结论：在检察院监督申请被驳回且处于复查有效期限内时，律师直接去最高院申诉的程序并不完全合法，但可以通过合法途径间接实现向最高司法机关反映问题的目的。以下是对此问题的详细分析：
一、直接申诉至最高院的程序问题
申诉层级与程序：
- 根据我国刑事诉讼法的相关规定，申诉通常应遵循逐级申诉的原则。即，当事人或其律师应先向作出驳回决定的检察院或其上一级检察院提出申诉或复查申请，而非直接跳过这些层级向最高院申诉。
- 直接向最高院申诉可能因不符合程序要求而被拒绝受理，因为最高院通常不直接受理未经下级法院或检察院处理的申诉案件。
复查有效期限内的行动：
- 在复查有效期限内，律师应优先利用这一期限向作出驳回决定的检察院或其上一级检察院申请复查或复议，以充分利用法律赋予的救济途径。
- 直接向最高院申诉可能错过在复查有效期限内通过下级检察院或法院纠正错误的机会。
二、合法途径间接实现向最高司法机关反映问题
通过上级检察院申诉：
- 如前所述，律师可以在复查有效期限内向上一级检察院提出申诉或复查申请，这是符合法律程序的合法途径。
- 如果上一级检察院仍然维持原驳回决定，律师可以继续向更高级别的人民检察院提出申诉，直至达到最高人民检察院。
申请再审（如适用）：
- 对于符合再审条件的案件，律师可以代表当事人向人民法院申请再审。虽然再审申请通常针对的是法院的判决或裁定，但在某些情况下，如果检察院的监督申请被驳回且涉及法院判决或裁定的错误，申请再审也是一个可行的途径。
- 申请再审时，律师需严格按照法律规定的期限、程序和要求提交再审申请书及相关证据材料。
利用其他法律监督机制：
- 除了向检察院申诉外，律师还可以考虑利用其他法律监督机制，如向人民代表大会及其常务委员会提出申诉或建议，以寻求更广泛的法律监督和支持。
三、律师的角色与建议
律师的角色：
- 在处理此类案件时，律师应充分发挥其专业优势，为当事人提供全面的法律咨询和代理服务。
- 律师应帮助当事人准确理解法律程序和规定，准备充分的申请材料，并代表当事人与相关部门沟通协商。
具体建议：
- 律师应首先详细阅读并理解检察院出具的驳回决定书或相关通知，仔细分析驳回的具体理由和法律依据。
- 根据驳回理由和法律依据，律师应制定针对性的应对策略，包括申请复查、复议、申诉或申请再审等。
- 在整个过程中，律师应保持与当事人的密切沟通，及时告知案件进展和可能的结果，以便当事人做出合理的决策。
最后，如果面临检察院监督申请被驳回且处于复查有效期限内的情况，律师应优先通过合法途径向上一级检察院或法院寻求救济，而非直接向最高院申诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。