结论前置：在民事附带刑事案件中，服刑人员是否可以申请监外服刑（即暂予监外执行），需根据其是否符合法定条件来判断，并非所有服刑人员都有资格申请。以下分情况详细说明：
- 监外执行的法定条件
根据《刑事诉讼法》第265条，服刑人员可申请暂予监外执行的情形包括：
- 严重疾病需保外就医：患有严重疾病（如癌症、尿毒症等），在监狱内无法有效治疗，需到社会医院治疗的；
- 怀孕或正在哺乳自己婴儿：女性服刑人员怀孕或正在哺乳自己未满1周岁的婴儿；
- 生活不能自理：因年老、疾病或伤残导致生活无法自理，且适用暂予监外执行不致危害社会的。
若服刑人员符合上述任一条件，可由监狱提出书面意见，报省级以上监狱管理机关批准；或由看守所提出意见，报县级以上公安机关批准。
民事附带刑事案件的特殊性
民事附带刑事案件中，服刑人员可能因刑事犯罪被判刑，同时需承担民事赔偿责任（如赔偿被害人损失）。但民事赔偿义务的履行与否，不影响监外执行的申请。
- 若服刑人员未履行民事赔偿，法院可能通过强制执行程序追偿，但这与监外执行的审批无直接关联；
- 若服刑人员以“需外出挣钱赔偿”为由申请监外执行，通常不会被批准，因这不符合法定条件。
申请流程与注意事项
- 申请主体：由监狱或看守所提出，服刑人员本人或家属可向监狱/看守所反映情况，但无直接申请权；
- 审批机关：省级以上监狱管理机关或县级以上公安机关；
- 监督与撤销：若监外执行期间服刑人员病情好转、婴儿满1周岁或生活能自理，或违反监管规定，将被收监执行。
总结：民事附带刑事案件的服刑人员，若符合严重疾病、怀孕哺乳、生活不能自理等法定条件，可申请监外执行；但民事赔偿未履行等情形不构成申请理由。如有具体案件情况，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。