结论：公司不能随意“开除”员工，是否可以开除以及开除后的法律后果，需根据具体情况和法律规定来判断。

分析如下：

1. 合法解除劳动合同的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司只有在符合法定情形时，才能解除与员工的劳动合同。这些情形包括但不限于：员工在试用期间被证明不符合录用条件；员工严重违反用人单位的规章制度；员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；员工被依法追究刑事责任等。
   • 如果公司想要开除员工，必须确保符合上述法定情形之一，并且需要按照法定程序进行，如提前通知员工、支付经济补偿等（在符合支付经济补偿的情形下）。

2. 非法解除劳动合同的后果：

   • 如果公司非法解除劳动合同，即不符合法定情形或未按照法定程序进行，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素来确定，具体标准可参照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

3. 员工主动要求开除的情况：

   • 如果员工主动要求公司开除自己，这并不意味着公司可以随意开除。公司仍然需要审查员工的要求是否符合法定情形，以及是否按照法定程序进行。
   • 如果员工的要求不符合法定情形，或者公司未按照法定程序进行，那么公司仍然可能面临非法解除劳动合同的法律后果。

4. 劳动仲裁的途径：

   • 如果员工认为公司非法解除了劳动合同，或者公司认为员工的要求不符合法定情形，双方可以通过劳动仲裁的途径来解决争议。
   • 劳动仲裁是一种相对快速、有效的解决劳动争议的方式，由劳动争议仲裁委员会对争议进行裁决。

建议：

• 对于公司而言，在解除与员工的劳动合同时，务必确保符合法定情形并按照法定程序进行，以避免非法解除劳动合同的法律后果。
• 对于员工而言，如果认为公司非法解除了劳动合同，可以及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

示例：

假设某员工因违反公司规章制度被公司开除，但公司未按照法定程序进行（如未提前通知员工），那么员工有权要求公司支付赔偿金。如果公司拒绝支付，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的赔偿金。

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