业主授权物业停水停电的问题，需要分情况来详细解答：
首先，物业公司通常无权擅自停水停电。这是因为物业公司与业主之间建立的是物业服务合同关系，其主要职责在于提供小区的安保、保洁、绿化等物业管理服务，并不包括直接控制或中断水电供应。根据《民法典》第九百四十四条第三款及《物业管理条例》第四十四条的规定，物业服务人不得采取停止供电、供水等方式催交物业费，这进一步明确了物业公司无权擅自停水停电的原则。
从水电供应的法律关系来看，业主与供水、供电公司之间存在直接的供水、供电合同关系。这意味着，只有供水、供电公司才有权在合同约定的条件下中断水电供应。若业主逾期不支付水电费，供水、供电公司可按国家规定程序中止供应，但这一过程与物业公司无关。
然而，在特定情况下，物业公司可能获得停水停电的授权或出于紧急避险需要采取相关措施：
授权代理：如果供水、供电部门委托物业公司代收水电费，并在业主拖欠且经催告后仍不缴纳的情况下，物业公司在获得明确授权后，可按规定程序停止供水供电。但此举需提前通知业主，并确保行为合法合规。不过，这种情况在实际操作中非常罕见，且必须严格遵循法定程序和授权范围。
紧急避险：在发生严重漏水漏电等可能危及公共安全的紧急情况下，物业公司为避免更大损失，可采取临时停水停电措施。但此类行动必须基于合理理由和适当程序，如立即通知业主、采取必要的防护措施等，并应在事后及时恢复供应并向业主说明情况。
若物业公司擅自停水停电，将承担法律后果。这种行为属于违法行为，侵犯了业主的合法权益，业主有权采取多种措施维护自身权益，如协商沟通、投诉举报或依法起诉物业等。
总结来说，业主通常不能直接授权物业停水停电，因为物业公司本身无权擅自采取此类措施。只有在极特殊情况下，如获得供水、供电部门的明确授权或出于紧急避险需要，且遵循合理程序和事后说明的情况下，物业公司才可能采取临时停水停电措施。因此，建议业主和物业公司之间加强沟通与合作，共同营造和谐的小区环境，避免不必要的纠纷和损失。