结论：在对方持刀攻击致您轻伤的情况下，是否构成正当防卫需结合具体情境判断，不能一概而论。以下从正当防卫的构成要件出发，结合您描述的情形进行详细分析。
一、正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：
- 起因条件：存在不法侵害。在您描述的情形中，对方持刀攻击，显然构成不法侵害，满足起因条件。
- 时间条件：不法侵害正在进行。即防卫行为必须发生在不法侵害开始后、结束前。若您是在对方持刀攻击的过程中进行防卫，则满足时间条件。
- 主观条件：防卫意图。即防卫人必须是为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害而采取的防卫行为。在您描述的情形中，若您是为了保护自己的人身安全而防卫，则满足主观条件。
- 对象条件：针对不法侵害人本人进行防卫。在您描述的情形中，若您是对持刀攻击的对方进行防卫，则满足对象条件。
- 限度条件：防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害。这是判断是否构成正当防卫的关键，也是您描述情形中最需细致分析的部分。
二、关于限度条件的详细分析
在您描述的情形中，对方持刀攻击致您轻伤，您进行了防卫。要判断您的防卫行为是否超过必要限度，需考虑以下因素：
- 不法侵害的强度：对方持刀攻击，其侵害的强度较大，可能对您造成严重的人身伤害。
- 防卫行为的必要性：在对方持刀攻击的情况下，您为了保护自己的人身安全，采取防卫行为是必要的。但防卫行为的方式、强度需与不法侵害的强度相适应。
- 防卫行为造成的损害后果：若您的防卫行为仅造成对方轻伤或更轻的后果，且该后果与对方的不法侵害行为相适应，则通常认为未超过必要限度。但若您的防卫行为造成对方重伤或死亡等严重后果，则可能被认为超过必要限度，构成防卫过当。
三、可能的情况分析
若您的防卫行为未超过必要限度：
- 您可能构成正当防卫，无需承担刑事责任。
- 若对方因此受到损害，您也无需承担民事赔偿责任（但需注意，若对方的不法侵害行为未达到刑事犯罪程度，您可能需根据具体情况承担一定的民事赔偿责任，但此情况与正当防卫的认定无关）。
若您的防卫行为超过必要限度：
- 您可能构成防卫过当，需承担相应的刑事责任（但根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，防卫过当应当减轻或者免除处罚）。
- 您还需承担对方因防卫过当行为所受损害的民事赔偿责任。
四、建议
- 及时报警并保留证据：在发生此类事件后，您应立即报警，并尽可能保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续处理。
- 配合调查并如实陈述：在警方调查过程中，您应如实陈述事件经过，配合警方的工作。
- 咨询专业律师：由于正当防卫的认定涉及复杂的法律判断和事实认定，建议您在事件发生后及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，若您有任何关于正当防卫或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。