若起诉离婚时对方被刑事拘留，诉讼程序仍可正常推进，但需根据拘留性质及案件进展调整策略，具体分析如下：

1. 刑事拘留不影响离婚诉讼的立案与审理
   根据《民事诉讼法》规定，民事诉讼的进行不因一方当事人被刑事拘留而中止。您可直接向法院提交离婚起诉状、结婚证、身份证明等材料，法院会依法立案。若对方被羁押于看守所，法院会通过司法送达程序（如向看守所转交文书）完成送达，并安排开庭时间。

2. 开庭方式需根据羁押情况调整

   • 看守所内开庭：若对方刑期较短或案件尚未进入审判阶段，法院可能协调看守所安排临时法庭，双方当事人及律师到场参与庭审。
     
   • 线上开庭：部分法院支持通过远程视频系统开庭，您与对方无需实际到场，但需提前与法院确认技术条件是否满足。
     
   • 中止审理的例外情形：若对方因涉嫌重大犯罪被长期羁押，且案件处于侦查阶段（如未逮捕、未起诉），法院可能根据《民事诉讼法》第153条中止审理，待刑事案件终结后恢复审理。但实践中此类情况较少见。

3. 刑事案件结果可能影响离婚诉讼焦点

   • 财产分割：若对方被认定构成犯罪（如经济犯罪），其违法所得可能被追缴，此时需在离婚诉讼中明确财产性质（是否为夫妻共同财产），避免非法财产被分割。
     
   • 子女抚养权：若对方因犯罪被判处长期监禁（如3年以上有期徒刑），法院通常会从子女成长环境角度出发，优先考虑由您直接抚养。
     
   • 过错赔偿：若对方被刑事拘留的原因涉及家庭暴力、重婚等过错行为（如因故意伤害罪被拘），您可在离婚诉讼中主张损害赔偿，并提交刑事案件的立案通知书、拘留通知书等作为证据。

4. 实务建议

   • 及时委托律师介入：刑事案件的进展可能直接影响离婚诉讼策略（如财产保全、证据收集），律师可协助您与法院、看守所沟通，确保诉讼程序顺利推进。
     
   • 关注刑事案件进展：若对方被批准逮捕或移送起诉，可向法院申请调取刑事卷宗，作为离婚诉讼中的证据使用。
     
   • 提前准备财产清单：若对方被羁押导致财产管理混乱，需尽快梳理夫妻共同财产（如房产、存款、投资），避免财产被转移或隐匿。

总结：对方被刑事拘留不构成离婚诉讼的障碍，但需根据羁押情况调整开庭方式，并重点关注刑事案件对财产分割、子女抚养等核心问题的影响。如有具体案件细节（如拘留原因、刑期预期等），可进一步向我咨询，我会结合实务经验为您制定针对性方案。