若在网上起诉离婚时对方被刑事拘留，诉讼程序仍可正常推进，但需注意以下核心要点：

1. 诉讼程序不受对方刑事拘留影响
   根据《民事诉讼法》规定，民事诉讼与刑事诉讼独立进行。对方被刑事拘留属于刑事强制措施，不影响您通过法院提起离婚诉讼的民事权利。法院会依法受理并安排开庭，即使被告因刑事案件无法到庭，法院也可缺席审理并作出判决。

2. 需注意送达与开庭的特殊安排

   • 送达问题：若被告被羁押，法院需通过其羁押场所（如看守所）送达诉讼文书。您需向法院提供被告被羁押的具体信息（如看守所名称、案由等），以便法院完成送达程序。
     
   • 开庭方式：若被告同意参与庭审，法院可能通过远程视频方式组织开庭；若被告拒绝或无法参与，法院可依法缺席审理。您需提前准备证据材料（如感情破裂证明、财产分割依据等），确保诉讼主张充分。

3. 刑事案件对离婚诉讼的潜在影响

   • 财产分割：若对方因刑事犯罪被判处没收财产或罚金，可能影响夫妻共同财产的分割范围。您需在诉讼中明确主张个人财产权益，避免刑事处罚导致财产减损。
     
   • 子女抚养：若对方因刑事拘留无法履行抚养义务，您可在诉讼中主张直接抚养子女，并要求对方支付抚养费。法院会综合考量子女权益及双方实际情况作出判决。
     
   • 过错赔偿：若对方因重婚、家暴等过错行为被刑事拘留，您可在离婚诉讼中同时主张损害赔偿，法院将依法予以支持。

4. 建议采取的行动步骤

   • 及时起诉：尽快向法院提交离婚诉讼材料，避免因对方刑事案件拖延导致诉讼周期延长。
     
   • 申请财产保全：若担心对方转移财产，可向法院申请财产保全，冻结夫妻共同财产。
     
   • 委托律师协助：刑事案件与民事案件交织时，法律程序较为复杂，建议委托律师全程代理，确保诉讼策略专业有效。

总结：对方被刑事拘留不影响您通过网上起诉离婚的权利，但需注意送达、开庭的特殊安排，并关注刑事案件对财产分割、子女抚养等事项的潜在影响。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。