结论：学短视频交了学费但没有签订合同，这一行为本身并不直接违法，但可能存在一定的法律风险和后续纠纷隐患。以下从多个角度进行详细分析：

一、合同签订与法律效力

1. 合同形式：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以是书面形式、口头形式或者其他形式。虽然书面合同更为正式和明确，但口头合同同样具有法律效力，只要双方意思表示真实且不违反法律、行政法规的强制性规定。
2. 未签合同的后果：在没有签订书面合同的情况下，如果双方能够就培训内容、费用、期限等关键条款达成一致，并实际履行了各自的义务（如学员支付了学费，培训机构提供了培训服务），那么这种口头合同关系仍然是有效的。然而，一旦发生纠纷，口头合同的举证和证明难度会相对较大。

二、可能存在的法律风险

1. 证据缺失：没有书面合同作为证据，学员在主张自己的权益时可能会面临举证困难。例如，如果培训机构未能按照承诺提供培训服务，学员可能难以证明培训机构的具体承诺和违约行为。
2. 权益保障不足：书面合同通常会对双方的权利和义务进行明确约定，包括培训内容、费用、期限、退款政策等。在没有书面合同的情况下，学员的权益可能得不到充分的保障。

三、建议与措施

1. 补签合同：如果可能的话，建议学员与培训机构协商补签一份书面合同，明确双方的权利和义务。这有助于减少后续纠纷的发生，并在纠纷发生时提供有力的证据支持。
2. 保留证据：即使没有签订书面合同，学员也应尽量保留与培训机构沟通的记录（如微信聊天记录、邮件往来等）、支付学费的凭证（如转账记录、收据等）以及培训机构提供的宣传资料等。这些证据在后续纠纷中可能起到关键作用。
3. 寻求法律帮助：如果学员与培训机构之间发生了纠纷，且无法通过协商解决，建议学员及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况为学员提供法律咨询和代理服务，帮助学员维护自己的合法权益。

总结来说，学短视频交了学费但没有签订合同并不直接违法，但可能存在一定的法律风险和后续纠纷隐患。为了保障自己的权益，建议学员尽量与培训机构签订书面合同，并保留好相关证据。如果发生纠纷，及时寻求法律帮助是明智的选择。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。