结论：整户消亡后，事业编的儿子一般不能继续承包原家庭承包的土地，但在特定条件下可能存在例外情况。以下为具体分析：

1. 整户消亡后土地承包经营权的处理原则 根据《农村土地承包法》第十六条及第三十二条，家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户，承包期内发包方不得收回承包地（除非承包方全家迁入设区的市转为非农业户口）。但当承包户内最后一个具有本集体经济组织成员身份的成员死亡（即“整户消亡”），其土地承包经营权将依法终止，承包地应由发包方收回并重新发包。事业编身份本身不直接导致权利丧失，但若儿子已因户籍迁出等原因丧失原集体经济组织成员资格，则不符合继续承包的法定条件。

2. 例外情形：儿子仍保留集体经济组织成员资格 若儿子虽为事业编人员，但户籍未迁出原集体经济组织，且未在其他集体经济组织取得成员资格或纳入城镇社会保障体系（如未享受公务员、事业单位人员等完全脱离农村的保障待遇），则可能仍被认定为原集体经济组织成员。此时，其作为唯一继承人可依法继承土地承包经营权中的收益（如地上附着物补偿、青苗补偿等），但承包经营权本身因主体消亡而终止，发包方收回土地后，儿子需通过重新竞标等方式重新取得承包权。

3. 实践中的操作要点

• 成员资格认定：需结合户籍登记、实际生产生活情况、是否依赖集体土地为基本生活保障等因素综合判断。例如，若儿子户籍在原集体经济组织，但长期在城市居住且收入完全来源于非农职业，可能被认定为丧失成员资格。
• 发包方收回程序：发包方收回土地需履行法定程序，包括召开村民会议或村民代表会议表决、公示等，不得擅自收回。若儿子认为收回行为违法，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 继承与承包权分离：土地承包经营权不可继承，但承包地上的收益（如农作物、林木等）可依法继承。若儿子希望继续经营土地，需在发包方收回后重新参与承包，或通过流转方式从其他承包户处取得土地经营权。

建议：若您面临此类问题，需结合儿子户籍、成员资格、发包方收回程序等具体事实，进一步分析权利义务关系。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供法律分析。