私自在农田地里挖坑填埋煤灰是违法的，这一行为可能违反土地管理、环境保护等多方面的法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与违规点
《中华人民共和国土地管理法》：
- 该法规定，国家实行土地用途管制制度，使用土地的单位和个人必须严格按照土地利用总体规划确定的用途使用土地。农田地属于农用地，其用途受到严格保护，未经批准，不得擅自改变土地用途或进行填埋等破坏土地资源的行为。
- 私自挖坑填埋煤灰，若破坏了农田地的原有用途和功能，如影响农田灌溉或排水系统，将严重违反土地管理法的相关规定。
《中华人民共和国环境保护法》：
- 该法强调保护自然环境和生态平衡的重要性，禁止任何单位和个人从事破坏环境、污染生态的活动。煤灰中含有多种有害物质，如重金属、硫化物等，若未经处理直接填埋，可能对土壤和地下水造成污染，进而破坏生态环境。
- 填埋煤灰行为如果导致环境污染或生态破坏，将构成违法行为，并受到法律的制裁。
其他相关法规：
- 如《基本农田保护条例》、《农村土地承包法》等，也对土地的保护和利用作出了具体规定，禁止擅自改变土地用途或破坏土地资源。私自挖坑填埋煤灰，若涉及基本农田或承包地，还将违反这些具体法规。
二、法律后果与责任
- 行政处罚：根据相关法律法规，私自挖坑填埋煤灰的行为人可能面临责令限期改正、恢复土地原状、罚款等行政处罚。土地管理部门有权对非法填埋行为进行查处，并依法给予相应的行政处罚。
- 刑事责任：如果填埋行为造成严重后果，如大量耕地被毁坏、生态环境严重受损等，行为人还可能承担刑事责任。根据《刑法》的相关规定，非法占用农用地罪、污染环境罪等罪名可能适用于此类行为。
- 民事赔偿：填埋行为如果侵犯了他人的合法权益，如影响他人农业生产、造成财产损失等，行为人还需承担相应的民事赔偿责任。受害人有权要求行为人赔偿因其违法行为所造成的损失。
三、合法处理的建议
- 申请审批：若因特殊原因需要在农田地里进行填埋作业，应事先向相关部门申请审批，并按照规定要求进行填埋作业。未经批准擅自进行填埋作业的，将构成违法行为。
- 环保处理：若需填埋的煤灰等废弃物含有有害物质，应事先进行环保处理，确保其不会对土壤和地下水造成污染。环保处理应符合相关环保标准和要求，否则仍可能构成违法行为。
- 遵守村规民约：在农村地区，还应遵守村规民约等相关规定。若村规民约中明确禁止在农田地里挖坑填埋废弃物等行为，则应严格遵守，以免引发纠纷和法律责任。
综上所述，私自在农田地里挖坑填埋煤灰是违法的，可能面临行政处罚、刑事责任和民事赔偿等法律后果。因此，建议遵守相关法律法规和规定，不要擅自进行此类行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。