保险公司是否应承担网约车因追尾导致的停运费，需分情况讨论：

1. 若网约车属于营运车辆，且停运费属于保险赔偿范围
   根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，因道路交通事故造成“依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失”，当事人请求侵权人赔偿的，法院应予支持。
   若网约车司机已投保“机动车第三者责任保险”（商业险），且保险合同中未明确将“停运损失”列为免责条款（或保险公司未尽到提示说明义务），则保险公司需在商业险范围内赔偿停运费。
   例外情形：若保险合同明确约定“停运损失不赔”，且保险公司能证明已向投保人履行了提示说明义务（如投保人签字确认的免责条款），则保险公司可能免责，此时停运费需由侵权方（追尾方）个人承担。

2. 若网约车属于非营运车辆，或停运费超出保险范围
   若车辆未取得《网络预约出租汽车运输证》，或司机未取得《网络预约出租汽车驾驶员证》，可能被认定为非法营运。此时停运费可能因“违法性”不被法院支持，保险公司亦可能拒赔。
   即使车辆合法，若停运费超出保险限额（如商业险保额不足），或保险公司已通过免责条款排除赔偿，超出部分仍需由侵权方自行承担。

建议行动：

• 网约车司机：保留维修记录、收入证明（如平台流水）、保险合同等证据，优先与保险公司协商；若协商不成，可起诉侵权方及保险公司，要求赔偿停运费。
  
• 追尾方：检查自身保险合同，确认是否包含停运损失赔偿条款；若保险公司拒赔，需评估是否需个人承担赔偿。
  

温馨提示：法律问题需结合具体证据和合同条款判断，如有疑问可直接向我咨询，我会结合您的案件细节进一步分析。