核心结论：入职三天离职后，能否要回上一家公司的离职证明，需分情况讨论，具体如下：

1. 若原公司未出具离职证明
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具离职证明。若您入职三天即离职，且原公司尚未出具，您有权要求其出具。若公司拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张公司履行法定义务。

2. 若原公司已出具离职证明

   • 您未将离职证明提交给新公司：离职证明属于您的个人文件，您可自行保管或退回原公司（但无强制义务）。若需退回，可与原公司协商，但公司无权强制收回。
     
   • 您已将离职证明提交给新公司：新公司通常需留存离职证明作为入职材料，此时您无法直接要回原件。但您可向原公司申请重新出具一份（如需），或要求新公司提供复印件/扫描件留存。

3. 特殊情形：离职证明内容不实
   若离职证明中存在虚假信息（如虚构离职原因、工作表现等），您可要求原公司更正。若公司拒绝，您可通过劳动仲裁或诉讼主张权利，要求公司重新出具真实内容的离职证明。

建议行动：

• 优先与原公司协商，明确您的需求（如出具、更正或退回证明）；
  
• 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 保留相关证据（如劳动合同、离职沟通记录等），以备维权之需。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您提供更详细的解答。