结论：在已离婚但仍以配偶身份在银行贷款中签字，且一方偿还贷款的情况下，是否享有追偿权，需根据具体情况判断。一般来说，若贷款被认定为夫妻共同债务，且双方有内部约定或法律规定的分担比例，则偿还方在超出自己应承担部分时，有权向另一方追偿；若贷款被认定为一方个人债务，则偿还方无权向另一方追偿，但可基于不当得利等请求返还。
详细分析：
贷款性质判断：
- 夫妻共同债务：若贷款发生在婚姻关系存续期间，且用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，则该贷款通常被认定为夫妻共同债务。在此情况下，即使双方已离婚，仍需共同承担还款责任。
- 一方个人债务：若贷款被认定为仅由一方承担，如贷款用于个人消费、个人投资等，且另一方未签字或未表示同意，则该贷款可能被认定为一方个人债务。在此情况下，离婚后，仅由借款方承担还款责任。
追偿权分析：
- 共同债务下的追偿权：若贷款被认定为夫妻共同债务，且双方在离婚协议或法院判决中明确了债务的分担比例，则一方在偿还超出自己应承担部分的贷款后，有权向另一方追偿。若双方未明确分担比例，但根据法律规定或实际情况，可确定各自应承担的比例，则偿还方在超出比例部分也有权追偿。
- 个人债务下的追偿权：若贷款被认定为一方个人债务，则离婚后，仅由借款方承担还款责任。在此情况下，偿还方（若非借款方）无权向另一方追偿。但若偿还方因误认为贷款为共同债务而进行了偿还，或另一方因贷款而获得了不当利益，则偿还方可能基于不当得利等请求返还部分或全部款项。
实际操作建议：
- 收集证据：在主张追偿权时，应收集相关证据，如贷款合同、还款记录、离婚协议或法院判决等，以证明贷款的性质、还款情况以及双方的责任分担。
- 协商或诉讼：在收集到足够证据后，可尝试与另一方协商解决追偿问题。若协商无果，则可向法院提起诉讼，要求另一方承担相应的还款责任或返还不当得利。
特殊情况说明：
- 若在离婚时，双方已就贷款问题达成明确协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，则应按照协议执行。在此情况下，若一方违反协议约定未承担还款责任，则另一方有权依据协议向其追偿。
- 若贷款合同中明确约定了贷款的性质、还款方式以及违约责任等条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，则应按照合同约定执行。在此情况下，若一方违反合同约定未承担还款责任，则另一方有权依据合同向其追偿。
法律后果提示：
- 若未经协商或诉讼，擅自停止还款或采取其他不当行为，可能导致信用受损、被银行起诉等不利后果。因此，在主张追偿权时，应依法进行，避免采取过激行为。
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