结论：商家送货未与消费者签订合同，消费者一般不可以直接主张经营者非法经营，但可以依据相关法律规定主张其他权利。
详细分析：
非法经营的定义与构成：
- 非法经营通常指的是违反国家规定，未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，或者买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件，以及从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
- 在本案例中，商家送货未与消费者签订合同，并不直接构成非法经营。因为非法经营主要关注的是经营活动的合法性，如是否具备经营资质、是否经营了限制或禁止的物品等，而并非是否签订了书面合同。
未签订合同的影响：
- 虽然未签订合同并不直接构成非法经营，但商家与消费者之间未签订书面合同可能违反了《中华人民共和国民法典》中关于合同订立的规定。根据民法典，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。然而，对于某些特定类型的合同，如货物买卖合同，虽然口头形式也是有效的，但书面形式更有利于明确双方的权利和义务，减少纠纷。
- 如果商家未与消费者签订书面合同，且因此导致了纠纷，消费者可以依据民法典中关于合同订立和履行的相关规定，主张商家承担违约责任或赔偿损失等。
消费者的权利与救济途径：
- 消费者在购买商品或接受服务时，享有知情权、选择权、公平交易权、安全权等多项权利。如果商家未与消费者签订合同，且侵犯了消费者的这些权利，消费者可以依法向商家主张权利。
- 具体的救济途径包括：与商家协商解决；向消费者协会或相关行政部门投诉；根据与商家达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；或者向人民法院提起诉讼等。
建议：
- 对于商家而言，为了避免纠纷和法律风险，建议在送货前与消费者签订书面合同，明确双方的权利和义务。
- 对于消费者而言，在购买商品或接受服务时，应尽量要求商家签订书面合同，以保障自己的合法权益。如果商家拒绝签订合同或存在其他违法行为，消费者可以依法向相关部门投诉或寻求法律救济。
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