结论：当公司与农户对同一地块分别持有国有土地使用证和承包经营权证并主张权益时，这通常涉及土地权属争议，需通过法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与权属争议

1. 国有土地使用证：这是由国家土地管理部门颁发的，证明单位或个人对国有土地享有使用权的法律凭证。持有此证，意味着公司对该地块有合法的使用权。

2. 承包经营权证：这是农村土地承包经营权的法律凭证，由县级以上地方人民政府颁发，证明农户对承包的土地享有经营权。农户持有此证，表明其对特定地块有合法的承包经营权。

3. 权属争议：当两者对同一地块主张权益时，便产生了权属争议。这种争议可能源于历史遗留问题、土地登记错误、土地征收补偿未妥善处理等多种原因。

二、解决途径

1. 协商调解：

   • 双方协商：首先，公司和农户可以尝试通过协商达成一致，明确各自的使用范围和权益，签订书面协议，并报相关部门备案。
   • 第三方调解：若协商不成，可以寻求当地政府、村委会或土地管理部门等第三方进行调解，以达成和解协议。

2. 行政处理：

   • 申请确权：若协商和调解均无法解决问题，任何一方都可以向当地土地管理部门申请土地权属确权。土地管理部门将依据相关法律法规和事实证据，对土地权属进行确认。
   • 行政复议或诉讼：若对土地管理部门的处理决定不服，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 司法诉讼：

   • 直接起诉：若双方无法通过协商、调解或行政处理解决争议，任何一方都可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求确认土地权属或解决其他相关争议。
   • 诉讼准备：在提起诉讼前，应收集充分的证据，包括土地使用证、承包经营权证、相关合同、协议、历史文件等，以支持自己的主张。

三、法律建议

1. 保留证据：无论是公司还是农户，都应妥善保管与土地权属相关的所有文件和证据，以备不时之需。

2. 寻求专业帮助：在处理此类复杂权属争议时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

3. 遵守法律程序：在解决争议的过程中，应严格遵守法律程序，不得采取非法手段或暴力行为，以免加重法律责任。

四、可能后果

1. 若公司胜诉：公司将继续享有对该地块的合法使用权，农户可能需要停止侵权行为，并可能承担一定的赔偿责任。

2. 若农户胜诉：农户将继续享有对该地块的承包经营权，公司可能需要停止使用该地块，并可能承担一定的赔偿责任。

3. 若双方部分胜诉：法院可能根据具体情况，对土地权属进行部分确认或调整，双方需按照法院判决执行。

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