孩子留有遗书并不直接构成保险公司拒赔的充分理由，是否拒赔需结合具体情况及保险合同条款综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、遗书与自杀行为的法律关系
遗书作为自杀意图的证据：遗书若明确表达了自杀的意愿，且结合其他证据（如自杀行为、现场情况等）能够形成完整的证据链，证明被保险人系自杀身亡，那么这将是保险公司考虑拒赔的重要因素。但仅凭遗书本身，并不足以直接认定自杀行为，还需其他证据的佐证。
自杀行为的法律认定：自杀行为在法律上通常被视为一种故意行为，即被保险人明知自己的行为会导致死亡结果，并希望或放任这种结果的发生。然而，自杀行为的认定需要严格的证据支持，不能仅凭主观臆断。
二、保险合同条款的约定
自杀条款的普遍性：在大多数人身保险合同中，都会包含关于自杀的免责条款。这类条款通常规定，在保险合同成立或复效后的一定期限内（如两年），被保险人因自杀导致的死亡，保险公司不承担给付保险金的责任。但超过这个期限后，自杀行为则可能不再被视为免责事由。
条款的具体内容：不同的保险合同可能对自杀条款的具体内容有所不同。有的合同可能明确规定，无论自杀行为发生在何时，只要被保险人故意自杀，保险公司均不承担给付保险金的责任；而有的合同则可能设置了一定的期限限制。因此，在判断保险公司是否应拒赔时，必须仔细审查保险合同的具体条款。
三、保险公司的拒赔理由与举证责任
拒赔理由的合法性：保险公司若以自杀为由拒赔，必须确保其拒赔理由符合保险合同条款的约定以及相关法律法规的规定。若保险公司无法提供充分的证据证明被保险人系自杀身亡，或者其拒赔理由与合同条款不符，那么其拒赔行为可能构成违法。
举证责任的承担：在保险纠纷中，保险公司通常承担举证责任，即需要提供充分的证据证明其拒赔理由的合法性。若保险公司无法提供足够的证据支持其拒赔决定，那么法院或仲裁机构可能会判决保险公司承担给付保险金的责任。
四、法律建议与后续行动
审查保险合同：建议您首先仔细审查保险合同的具体条款，特别是关于自杀的免责条款部分。了解合同中关于自杀行为的定义、期限限制以及保险公司的免责条件等。
收集证据：若您认为保险公司的拒赔决定不合理，可以开始收集相关证据以支持您的主张。这包括但不限于遗书、医疗记录、警方报告、证人证言等。这些证据将有助于证明被保险人的死亡并非自杀所致，或者即使存在自杀行为，也符合保险合同中的某些例外情况（如精神疾病导致的自杀）。
寻求法律帮助：若您与保险公司无法就赔付问题达成一致，可以考虑寻求法律帮助。作为一名专业律师，我可以为您提供法律咨询、代理诉讼或仲裁等服务，帮助您维护自己的合法权益。
总结来说，孩子留有遗书并不直接构成保险公司拒赔的充分理由。是否拒赔需结合具体情况及保险合同条款综合判断。若您面临此类纠纷，建议仔细审查合同条款、收集相关证据，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。