一般情况下，老人损坏树木无力赔偿，不会直接要求其子女赔偿，子女没有法定的赔偿义务。不过，具体是否需要子女赔偿，还需根据不同情况来分析：
一、子女无法定赔偿义务的情况
法律责任主体：在侵权责任中，责任主体通常是实施侵权行为的人。如果老人是独立民事行为能力人，且损坏树木的行为是其个人行为，那么赔偿义务应由老人自己承担。子女作为独立的民事主体，除非他们共同参与了侵权行为，否则没有法定的赔偿义务。
财产独立性：即使老人无力赔偿，也不能直接将其责任转嫁给子女。老人的财产和子女的财产是独立的，除非子女自愿代为赔偿，或者老人将部分财产赠与子女后导致无力赔偿（但这属于另一法律关系，与子女是否应赔偿无关）。
二、子女可能需承担赔偿责任的特殊情况
子女作为共同侵权人：如果子女与老人共同实施了损坏树木的行为，那么子女作为共同侵权人，需要与老人共同承担赔偿责任。在这种情况下，子女不能因其与老人的亲属关系而免除责任。
子女继承老人遗产：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果老人去世后，子女继承了其遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内承担老人因损坏树木而产生的赔偿责任。但这一责任仅限于遗产价值范围内，且子女有权选择是否接受继承。
三、建议与措施
协商解决：在老人无力赔偿的情况下，可以尝试与受损方进行协商，寻求和解或分期赔偿等解决方案。这有助于减轻老人的经济压力，同时维护双方的合法权益。
法律途径：如果协商无果，受损方可以通过法律途径来维护自己的权益。他们可以向法院提起诉讼，要求老人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律规定来判决责任归属和赔偿金额。
子女协助：虽然子女没有法定的赔偿义务，但在道德和情感上，他们可能会选择协助老人承担部分或全部赔偿责任。这取决于子女的个人意愿和经济能力。
总结来说，老人损坏树木无力赔偿时，子女通常没有法定的赔偿义务。但在特定情况下，如子女作为共同侵权人或继承老人遗产时，可能需要承担一定的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。