在车主全责的情况下，车撞伤人后的赔偿方式既可以选择私了，也可以选择通过法律途径（公了）解决，具体选择哪种方式需根据实际情况谨慎考虑。以下是从不同角度对两种方式的详细分析：
一、私了
适用情况：
- 事故情节轻微，伤者伤势不重，双方对责任认定无异议。
- 双方均希望快速解决，避免繁琐的法律程序。
操作步骤：
- 确保安全与报警：即使打算私了，也应立即拨打当地紧急电话报警。警方到场不仅能记录事故情况，还能为后续处理提供官方证明，降低私了过程中的风险。
- 全面收集证据：在等待警方到来的同时，使用手机或相机拍摄事故现场的全方位照片和视频，特别关注车辆碰撞部位、车牌号码、道路标识及周围环境等关键信息。同时，记下目击者的姓名、联系方式和陈述，并详细记录车辆损坏情况和位置关系，以及自身受伤状况。
- 明确责任与沟通：与对方司机沟通，确认其是否承认全责，并询问对方是否有保险。基于自身受伤情况和财产损失，向对方明确提出合理的赔偿要求，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、车辆维修费等。
- 签订书面协议：一旦双方达成一致，务必签订书面的私了协议。协议内容应详尽明了，包括但不限于双方当事人信息、事故发生经过、责任划分、赔偿的具体项目、金额、支付方式及时间节点、双方的权利和义务等。双方需签字并按手印，以确保协议的合法性和有效性。
注意事项：
- 私了存在一定风险，如对方反悔、赔偿金额不足等。
- 在决定私了之前，请务必权衡利弊并谨慎考虑，最好咨询我的意见。
- 在整个私了过程中，保持冷静、理性，注重细节，确保自身合法权益不受损害。
二、公了（通过法律途径解决）
适用情况：
- 事故情节严重，伤者伤势较重，或双方对责任认定有争议。
- 双方无法就赔偿金额达成一致，或担心私了过程中存在风险。
操作步骤：
- 及时报警与保险报案：事故发生后，立即报警并向保险公司报案。交警会进行现场勘查并出具事故责任认定书，这是后续理赔和赔偿的重要依据。保险公司会派人查勘定损。
- 积极救助伤者：及时将伤者送往医院救治，并垫付必要的医疗费用。保留好医院的诊断证明、病历、费用清单等相关资料，作为后续理赔和赔偿的关键证据。
- 协商赔偿事宜：待伤者治疗结束后，车主、保险公司和伤者应就赔偿事宜进行协商。如能达成一致，可签订赔偿协议，由保险公司按协议赔偿。
- 法律途径解决争议：若协商不成，伤者或其家属可向法院提起民事诉讼，要求车主和保险公司赔偿。法院会根据相关证据和法律规定作出判决。
赔偿项目及标准：
- 人身损害赔偿：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如造成残疾）、残疾辅助器具费、被扶养人生活费（如适用）、精神损害赔偿金（如造成严重精神创伤）等。
- 财产损失赔偿：包括车辆维修费用、车上物品损失等因交通事故造成的直接财产损失。
- 其他费用：如康复费、后续治疗费等因治疗和康复实际发生的必要费用。
赔偿主体及顺序：
- 在车主购买了交强险的情况下，首先由交强险在责任限额范围内予以赔偿。交强险赔偿不足的部分，由商业三者险按照合同约定进行赔偿。若车主未购买商业三者险或商业三者险赔偿不足，则由车主自行承担赔偿责任。
三、建议
- 保留证据：无论选择私了还是公了，都应妥善保留所有相关证据，如医疗费用单据、事故责任认定书、车辆定损报告等。
- 了解保险条款：车主应熟悉所购买保险的条款和保障范围，以便及时申请理赔。
- 合理维权：若赔偿协商无果，应通过法律途径解决争议，避免采取过激行为。
综上所述，车撞伤人后，车主全责的情况下，选择私了还是公了需根据实际情况谨慎考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。