结论：父亲生病治疗借的单位的钱，在其去世后，单位是否可以向子女家属追偿，这主要取决于借款的性质、用途以及子女是否继承了父亲的遗产。以下从不同角度进行分析：

1. 借款性质与用途：

   • 如果借款是父亲个人名义所借，且明确用于其个人医疗治疗，并未用于家庭共同生活或共同经营，那么这笔借款在法律上通常被视为父亲的个人债务。
   • 在这种情况下，如果父亲去世，单位作为债权人，原则上只能向父亲的遗产主张权利，而不能直接向子女家属追偿，除非子女继承了父亲的遗产。

2. 子女是否继承遗产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 如果子女继承了父亲的遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内承担清偿父亲债务的责任。这意味着，如果借款金额在遗产价值范围内，单位可以向子女（作为遗产继承人）追偿。
   • 如果子女放弃继承父亲的遗产，或者遗产价值不足以清偿全部债务，那么子女对超出遗产价值部分的债务不负清偿责任。

3. 特殊情况：

   • 如果借款虽然是以父亲个人名义所借，但实际上用于了家庭共同生活或共同经营（例如，家庭成员共同决定用借款支付医疗费用，且该费用对家庭生活有重大影响），那么这笔借款可能被视为家庭共同债务。
   • 在这种情况下，即使父亲去世，单位也可能有权向家庭成员（包括子女）追偿，但这需要具体证据支持，并且可能因地区和具体案情而有所不同。

建议：

• 如果您或您的家庭面临类似情况，建议首先梳理借款的具体性质、用途以及家庭成员的继承情况。
• 如果单位提出追偿要求，您可以先与单位协商，了解其具体诉求和依据。
• 如果协商无果，或者您对单位的追偿要求有异议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果子女继承了父亲的遗产，并且遗产价值足以清偿债务，那么子女可能需要承担清偿责任。
• 如果子女放弃继承或遗产价值不足，子女可能不需要承担超出遗产价值部分的债务清偿责任，但具体还需根据案情和法律规定来判断。

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