结论：持有解放初期代管房产的1986年公证书和其它相关资料，在符合一定条件下，可以到法院诉讼拆迁补偿。以下从多个角度进行分析：
一、公证书的法律效力
公证书的基本作用：
- 公证书是由公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
- 公证书在法律上具有较高的证明力，通常被视为直接证据，能够直接证明所公证事项的真实性和合法性。
1986年公证书的效力：
- 1986年的公证书，如果其内容真实、合法，且公证程序符合当时的规定，那么该公证书在法律上仍然是有效的。
- 需要注意的是，虽然公证书本身不会因时间流逝而失效，但如果公证事项本身存在法律上的瑕疵或争议，或者后续有新的法律事实发生（如房产的权属变更），则可能影响公证书的证明力。
二、代管房产的拆迁补偿权利
代管房产的权属：
- 代管房产通常指的是因原产权人无法行使管理权而由他人代为管理的房产。在代管期间，代管人并不取得房产的所有权，但享有管理权。
- 如果代管关系合法有效，且代管人能够证明其代管身份和代管期间的权益，那么在房产拆迁时，代管人可能有权代表原产权人主张拆迁补偿。
拆迁补偿的法律依据：
- 根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》等相关法律法规，房屋拆迁时，产权人有权获得相应的拆迁补偿。
- 如果代管人能够证明其代管身份和代管期间的权益，且原产权人无法行使权利或已明确授权代管人处理拆迁补偿事宜，那么代管人可以向拆迁方主张拆迁补偿。
三、诉讼拆迁补偿的条件和程序
诉讼条件：
- 代管人需要持有有效的公证书和其他相关资料，证明其代管身份和代管期间的权益。
- 代管人需要证明原产权人无法行使权利或已明确授权其处理拆迁补偿事宜。
- 拆迁方拒绝给予合理补偿或双方就补偿事宜无法达成一致。
诉讼程序：
- 代管人可以向法院提起民事诉讼，要求拆迁方给予合理的拆迁补偿。
- 在诉讼过程中，代管人需要提交公证书、其他相关资料以及证明原产权人无法行使权利或已授权的证据。
- 法院将根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。
四、可能遇到的法律问题和建议
公证书的证明力问题：
- 如果拆迁方对公证书的证明力提出异议，代管人可能需要提供进一步的证据来证明公证书的真实性和合法性。
- 建议代管人在诉讼前对公证书进行必要的核实和确认，确保其证明力无瑕疵。
代管关系的合法性：
- 如果代管关系存在法律上的瑕疵或争议，可能会影响代管人主张拆迁补偿的权利。
- 建议代管人在诉讼前对代管关系进行必要的法律审查和确认，确保其合法性。
原产权人的权益保护：
- 如果原产权人仍然健在且能够行使权利，代管人需要与其进行充分沟通并取得其明确授权。
- 如果原产权人已去世或无法行使权利，代管人需要按照法律规定处理其遗产和权益。
总结与建议：持有解放初期代管房产的1986年公证书和其它相关资料，在符合一定条件下，代管人可以到法院诉讼拆迁补偿。但需要注意的是，诉讼过程中可能会遇到各种法律问题和挑战，因此建议代管人在诉讼前进行充分的法律准备和证据收集。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。