结论：根据您描述的情况，员工在工厂工作半年，合同到期后未续签且被迫离职，员工可能获得的赔偿或补偿主要涉及经济补偿金，具体数额需根据员工的月工资和当地政策来确定，但大致范围可以给出。同时，若工厂存在违法行为，员工还可能获得赔偿金。
详细分析：
经济补偿金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算方式：假设员工月工资为W元，工作半年（即6个月，按一年计算经济补偿的年限标准中的“不满一年按一年算”情形，此处虽不严格对应但为说明计算方式，实际应按半年对应半个月工资，但为简化说明且考虑您可能想了解的是若按一年算的情况下的数额，我们先按一年算，后续再给出实际半年的情况），则经济补偿金为1个月工资，即W元。但严格来说，工作半年应支付半个月工资作为经济补偿，即0.5W元。
- 实际数额：因此，员工实际应获得的经济补偿金为半个月的工资，具体数额取决于员工的月工资W。
赔偿金（若工厂存在违法行为）：
- 法律依据：如果工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，导致员工被迫离职的，员工除可以要求经济补偿金外，还可以要求工厂支付赔偿金。赔偿金的数额通常为经济补偿金的两倍。
- 计算方式：若员工符合获得赔偿金的条件，且经济补偿金为0.5W元，则赔偿金为1W元。
- 实际数额：但需注意，赔偿金的获得需以工厂存在违法行为且员工能证明该违法行为与离职之间的因果关系为前提。
综合建议：
- 员工应首先与工厂协商，要求支付经济补偿金。
- 如果工厂拒绝支付或存在违法行为，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在需要时提供证明。
特殊情况说明：
- 如果员工与工厂在劳动合同中有特别约定，如关于离职补偿的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，则应按照合同约定执行。
- 不同地区的劳动法规和政策可能存在差异，具体数额和赔偿标准可能因地区而异。因此，在处理此类纠纷时，建议咨询当地劳动部门或专业律师以获取更准确的信息。
举例说明：
假设员工月工资为5000元，工作半年后被迫离职且工厂无违法行为，则员工应获得的经济补偿金为2500元（0.5个月工资）。若工厂存在违法行为且员工能证明，则员工还可能获得5000元的赔偿金（经济补偿金的两倍）。
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