若法院在交通肇事罪案件中不支持刑事附带民事诉讼，通常意味着被害人或其家属需通过其他途径来寻求民事赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事附带民事诉讼的基本概念与目的

刑事附带民事诉讼是刑事诉讼中的一项特殊制度，它允许在刑事诉讼过程中，被害人或其法定代理人、近亲属就因犯罪行为所遭受的物质损失，向人民法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人、被告人进行赔偿。这一制度的目的是为了简化诉讼程序，提高诉讼效率，同时保障被害人的合法权益。

二、法院不支持刑事附带民事诉讼的可能原因

1. 案件性质不符：并非所有刑事案件都适合提起刑事附带民事诉讼。例如，如果案件主要涉及的是犯罪行为的定性、量刑等问题，而民事赔偿部分相对独立或复杂，法院可能会认为不宜在刑事诉讼中一并处理。
2. 证据不足或事实不清：在刑事附带民事诉讼中，被害人需要提供充分的证据来证明其因犯罪行为所遭受的物质损失。如果证据不足或事实不清，法院可能无法支持其民事赔偿请求。
3. 法律程序问题：如果被害人或其家属在提起刑事附带民事诉讼时，未遵循法律规定的程序或期限，法院可能会因此不予受理或驳回其请求。

三、法院不支持刑事附带民事诉讼后的救济途径

1. 单独提起民事诉讼：如果法院不支持刑事附带民事诉讼，被害人或其家属可以在刑事诉讼结束后，单独向人民法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人、被告人进行赔偿。在民事诉讼中，被害人需要提供充分的证据来证明其损失，并按照民事诉讼的程序进行审理。
2. 申请国家司法救助：对于因犯罪行为导致生活困难、无法通过诉讼获得赔偿的被害人或其家属，还可以考虑申请国家司法救助。国家司法救助是国家对遭受犯罪侵害或民事侵权，无法通过诉讼获得有效赔偿且生活面临急迫困难的当事人采取的辅助性救济措施。

四、法律建议

1. 充分准备证据：在提起刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼前，被害人或其家属应充分准备证据，包括医疗记录、费用清单、收入证明等，以证明其因犯罪行为所遭受的物质损失。
2. 遵循法律程序：在提起诉讼时，应严格遵循法律规定的程序和期限，确保诉讼的合法性和有效性。
3. 寻求专业法律帮助：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议被害人或其家属在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更全面的法律建议和帮助。

若您在交通肇事罪案件中遇到法院不支持刑事附带民事诉讼的情况，或有其他相关法律问题，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。