结论：针对您孩子在学校被同学勒脖子导致晕倒、蛛网膜出血及脑挫裂伤，且对方家长不愿意赔付的情况，您完全可以通过诉讼途径来维护孩子的合法权益。以下是从多个角度为您详细分析的法律建议：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，勒脖子的同学显然存在过错，且该过错行为直接导致了您孩子的身体伤害，因此该同学及其监护人（即对方家长）应当承担侵权责任。
学校责任：
- 如果学校在教育、管理过程中存在疏忽或未尽到相应的安全保障义务，导致学生受到伤害，学校也可能需要承担一定的责任。但具体责任大小需根据学校的过错程度、管理职责范围等因素综合判断。
二、诉讼准备
收集证据：
- 医疗记录：包括医院的诊断证明、治疗记录、费用清单等，以证明孩子的伤害程度和因此产生的医疗费用。
- 证人证言：如果有目击者，可以请他们提供证言，证明事件的发生经过和对方的过错行为。
- 监控录像：如果学校或周边有监控录像，可以申请调取作为证据。
- 其他证据：如与对方家长的沟通记录、学校的相关通知或规定等，也可能对案件有帮助。
确定被告：
- 在此案例中，被告应为实施侵权行为的同学及其监护人（即对方家长）。如果学校也存在过错，您也可以考虑将学校列为共同被告或第三人。
撰写起诉状：
- 起诉状应明确列明原告（您或您的孩子）、被告（侵权同学及其监护人）、诉讼请求（如赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等）、事实与理由（详细描述事件经过、伤害结果及对方过错）等。
三、诉讼流程
提交起诉状：
- 将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院（通常是被告住所地或侵权行为发生地法院）。
法院受理与开庭：
- 法院在收到起诉状后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭时间并通知双方当事人。
庭审与判决：
- 在庭审过程中，双方当事人可以陈述事实、提供证据、进行辩论等。法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
四、后续执行
判决生效与执行申请：
- 如果判决对方承担赔偿责任，且判决生效后对方未履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
执行措施：
- 法院在受理执行申请后，会采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的财产等，以确保您的合法权益得到实现。
五、特别提示
- 及时行动：由于诉讼时效的限制，建议您在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
- 专业协助：虽然您可以自行提起诉讼，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您在必要时寻求专业律师的协助，以确保案件的顺利进行和合法权益的最大化实现。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更加详细和专业的法律建议。