结论：学生在学校受伤后医药费的承担问题，需根据具体情况判断责任主体，对方家长坚持走保险诉讼也是解决途径之一。以下从不同角度详细分析：
一、责任主体判断
学校责任：
- 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 如果学校未尽到教育、管理职责，导致学生受伤，那么学校应当承担相应的赔偿责任。
对方学生责任：
- 如果受伤是由对方学生的故意或过失行为导致的，那么对方学生或其监护人（通常是家长）应当承担赔偿责任。
- 在这种情况下，如果对方家长有购买相关保险（如学生意外伤害保险），他们可能会选择通过保险来赔偿，以减轻经济负担。
自身责任：
- 如果学生受伤是由于自身原因（如自行摔倒、违反规定等）导致的，那么可能由学生自己或其家长承担医药费。
二、对方家长坚持走保险诉讼的情况
保险诉讼的合法性：
- 如果对方家长购买了相关保险，并且保险合同中涵盖了此类伤害的赔偿，那么他们有权选择通过保险诉讼来寻求赔偿。
- 保险诉讼是一种合法的解决纠纷方式，可以通过法律程序来确定赔偿金额和责任主体。
诉讼流程：
- 对方家长需要向保险公司提出索赔申请，并提供相关证据（如医疗证明、事故报告等）。
- 如果保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不满意，对方家长可以向法院提起诉讼。
- 法院将根据事实和法律规定，判决保险公司是否应承担赔偿责任以及赔偿金额。
对受伤学生家长的建议：
- 如果对方家长选择走保险诉讼，受伤学生家长应积极配合提供相关证据，以便法院能够准确判断责任主体和赔偿金额。
- 同时，受伤学生家长也可以考虑咨询专业律师，了解自己的权益和可能的赔偿途径。
三、其他解决途径
协商调解：
- 在诉讼之前，双方家长可以尝试通过协商调解来解决纠纷。这可以节省时间和成本，并且有助于维护双方的关系。
学校调解：
- 学校也可以作为调解方，协助双方家长进行协商和调解。学校可以提供相关的证据和资料，帮助双方更准确地了解事故情况和责任主体。
进一步思考与行动建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。双方家长应尽量避免情绪化的行为，以免加剧矛盾。
- 及时收集并保存相关证据（如医疗记录、事故现场照片、证人证言等），以便在需要时提供证明。
- 如果对法律程序或赔偿金额有疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更全面的解答。