结论：小孩在学校受重伤，家长与学校协商要求支付医药费是合理的诉求。学校是否需要承担医药费，取决于其是否尽到了教育、管理职责。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 这意味着，如果学校在小孩受伤事件中存在过错，即未尽到其应尽的教育、管理职责，那么学校应当承担相应的赔偿责任，包括医药费等。
二、学校责任分析
学校是否尽到管理职责：
- 学校需要证明其已经采取了合理的管理措施来预防此类事故的发生，比如提供了安全的学习环境、进行了必要的安全教育等。
- 如果学校无法证明其已经尽到了管理职责，或者存在明显的管理疏忽（如设施老化未及时维修、安全教育不到位等），那么学校很可能需要承担赔偿责任。
事故发生的具体情况：
- 事故是如何发生的？是小孩自身的行为导致的，还是由于学校设施的问题，或者是其他学生的行为导致的？
- 如果事故是由于学校设施的问题或其他学生的行为导致的，且学校未能及时采取措施防止事故发生或减轻损害后果，那么学校可能需要承担更大的责任。
三、协商与诉讼途径
协商：
- 家长可以首先与学校进行协商，要求学校支付医药费等合理费用。
- 在协商过程中，家长可以提供相关的医疗证明、费用清单等证据，以支持自己的诉求。
- 如果学校同意支付，双方可以签订书面协议，明确支付金额、支付方式等条款。
诉讼：
- 如果协商无果，家长可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 家长可以向法院提起诉讼，要求学校承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，家长需要提供充分的证据证明学校存在过错，以及该过错与小孩受伤之间的因果关系。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 家长在事故发生后应及时收集相关证据，如医疗证明、费用清单、现场照片、证人证言等。
- 这些证据将有助于家长在协商或诉讼过程中证明自己的诉求。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，家长应保持冷静与理性，避免情绪化的行为影响纠纷的解决。
- 家长可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
关注小孩的身心健康：
- 在处理纠纷的同时，家长也应关注小孩的身心健康状况，及时给予关爱和支持。
- 如果小孩因事故受到心理创伤，家长可以考虑寻求心理咨询师的帮助。
最后，如果家长在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。