结论：国有企业内无固定期限合同的员工是否必须参加全员竞聘，这并非一个绝对化的要求，而是取决于企业内部的规章制度、劳动合同的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
企业内部规章制度的角度：
- 国有企业作为用人单位，有权根据自身的经营需要和管理需求，制定内部规章制度，包括员工竞聘上岗的相关规定。
- 如果企业的规章制度中明确规定了全员竞聘的适用范围、程序、条件等，并且这些规定不违反法律法规的强制性规定，也不损害员工的合法权益，那么员工应当遵守这些规定，包括无固定期限合同的员工。
- 但需注意：企业规章制度的制定和修改必须遵循法定程序，如经过职工代表大会或全体职工讨论、与工会或职工代表平等协商确定等，否则可能因程序违法而无效。
劳动合同约定的角度：
- 劳动合同是员工与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
- 如果劳动合同中明确约定了员工在特定情况下（如企业改制、岗位调整等）需要参加竞聘上岗，那么员工应当按照合同约定履行义务。
- 然而：如果劳动合同中没有相关约定，或者约定不明确，那么企业不能单方面要求无固定期限合同的员工参加全员竞聘，除非能够证明这是出于企业生产经营的合理需要，并且已经与员工进行了充分协商。
法律法规的角度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。
- 法律法规并未明确规定无固定期限合同的员工必须参加全员竞聘。因此，企业不能仅凭无固定期限劳动合同的存在就强制员工参加竞聘。
- 同时：如果企业以竞聘上岗为名，行变相裁员之实，或者通过竞聘上岗的方式降低员工的工资待遇、改变员工的工作条件等，那么这种行为可能违反法律法规的规定，员工有权依法维护自己的合法权益。
建议与后果：
- 对于国有企业而言，如果确实需要实行全员竞聘上岗制度，应当确保制度的合法性、合理性和公平性，充分保障员工的知情权、参与权和申诉权。
- 对于无固定期限合同的员工而言，如果企业要求其参加全员竞聘，应当仔细审查企业的规章制度和劳动合同中的相关约定，了解自己的权利和义务。如果认为企业的要求不合理或违法，可以与企业进行协商，或者依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。
总结：国有企业内无固定期限合同的员工是否必须参加全员竞聘，并没有一个固定的答案。它取决于企业内部的规章制度、劳动合同的具体约定以及相关法律法规的规定。因此，在面对这种情况时，建议员工和企业都应当谨慎对待，确保自己的行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。