在劳务派遣关系中，派遣员工发生工伤时，用人单位（派遣单位）需承担工伤保险责任，而用工单位在存在过错的情况下需承担相应的补充赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、用人单位（派遣单位）的责任
缴纳工伤保险费：
- 作为用人单位，劳务派遣单位有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，这是其法定义务。若未依法缴纳，导致员工无法从工伤保险基金获得相应待遇，派遣单位需自行承担全部工伤保险待遇支付责任。
工伤认定与待遇支付：
- 一旦被派遣劳动者发生工伤，派遣单位需依法申请工伤认定，并承担工伤保险责任。这包括从工伤保险基金中支付符合规定的工伤医疗费用、康复费用、伤残津贴等。若派遣单位未缴纳工伤保险费，则需自行支付这些费用。
追偿权：
- 在派遣单位承担工伤保险责任后，若用工单位有过错且双方有约定，派遣单位有权向用工单位进行追偿。
二、用工单位的责任
安全保障与管理义务：
- 虽然用工单位不是法律意义上的用人单位，但在实际用工过程中，它对劳动者负有安全保障和管理义务，需确保提供的工作环境安全、合规。若因用工单位的原因（如提供的工作环境存在安全隐患、强令冒险作业等）导致工伤事故的发生，用工单位需在过错范围内对劳动者承担补充赔偿责任。
补充赔偿责任：
- 对于超出工伤保险基金支付范围且派遣单位承担后仍不足弥补劳动者损失的部分，用工单位需负责赔偿。例如，若工伤是因用工单位提供的工作设备存在缺陷导致的，用工单位需承担相应的赔偿责任。
协助调查与提供证据：
- 在工伤认定过程中，用工单位需协助相关部门进行调查核实工作，并提供相关证据材料。
三、具体赔偿情形分析
未依法缴纳工伤保险费：
- 若劳务派遣单位未缴纳工伤保险费，员工发生工伤后，本应由工伤保险基金支付的费用将由劳务派遣单位支付。若劳务派遣单位无力支付，用工单位需承担补充赔偿责任。
因用工单位的过错导致工伤：
- 如工作场所或设备存在安全隐患、强令员工冒险作业等，用工单位需承担相应的赔偿责任，劳务派遣单位承担连带赔偿责任。例如，若用工单位未提供必要的安全防护措施导致员工受伤，用工单位需承担主要赔偿责任。
双方约定或法律规定的其他情形：
- 劳务派遣协议中有明确约定且不违反法律法规的强制性规定，或根据具体法律规定的其他应承担责任的情形，用工单位也需承担相应赔偿责任。例如，若双方约定在特定情况下用工单位需承担部分工伤保险责任，则用工单位需按约定执行。
四、劳动者如何维护权益
及时申报工伤：
- 劳动者在发生工伤后，应尽快向劳务派遣单位报告，并协助其完成工伤认定申请。
保留证据：
- 收集并保留好与工伤事故相关的所有证据，如医疗记录、事故现场照片、目击者证言等。这些证据在后续的赔偿争议中将起到关键作用。
主张赔偿：
- 根据具体情况，向劳务派遣单位或用工单位主张赔偿。若两者均拒绝承担责任，可通过法律途径解决争议，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
了解法律法规：
- 劳动者应充分了解相关法律法规和规定，以便更好地维护自己的合法权益。例如，了解工伤保险的覆盖范围、赔偿标准等。
总结：在劳务派遣关系中，员工发生工伤时，责任的承担需综合考虑多方面因素。用人单位（派遣单位）需承担主要的工伤保险责任，而用工单位在存在过错的情况下也需承担相应的补充赔偿责任。双方应明确各自的权利与义务，确保劳务派遣关系的合法、合规运行，以维护劳动者的合法权益。若您在劳务派遣工伤赔偿方面遇到任何问题，可以直接向我咨询。