结论：被撤销的监护人拒不向新监护人移交监护权，新监护人可以依法向人民法院申请强制执行，要求被撤销的监护人履行移交监护权的义务。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人被撤销后，其监护职责即终止，应当依法向新的监护人移交监护权。这是法律为了保障被监护人的合法权益，确保其得到妥善的照顾和保护而设定的规定。若被撤销的监护人拒不履行这一义务，新监护人有权依法向人民法院申请强制执行。
申请强制执行的流程：
准备材料：新监护人需要准备相关的证明材料，包括但不限于监护权被撤销的判决书或裁定书、新监护人的身份证明、被撤销监护人的身份证明以及被监护人的相关情况说明等。
提交申请：新监护人应向有管辖权的人民法院提交强制执行申请书，并附上上述准备好的证明材料。申请书应明确说明被撤销监护人拒不移交监护权的事实、理由以及申请强制执行的具体请求。
法院审查：人民法院在收到申请后，会进行审查，确认申请材料的真实性和合法性，以及是否符合强制执行的条件。
执行措施：若法院认为申请符合条件，会依法作出强制执行的裁定，并采取相应的执行措施，如责令被撤销的监护人限期移交监护权、罚款、拘留等，直至其履行义务。
可能遇到的法律后果与建议：
对于被撤销的监护人：若其拒不履行移交监护权的义务，不仅可能面临法院的强制执行措施，还可能因违反法律规定而承担相应的法律责任，如罚款、拘留等。因此，建议被撤销的监护人积极配合新监护人，依法履行移交监护权的义务。
对于新监护人：在申请强制执行的过程中，新监护人应确保申请材料的真实性和合法性，并积极配合法院的审查工作。同时，新监护人也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护被监护人的合法权益。
特殊情况下的处理：
若被撤销的监护人因特殊原因（如失踪、丧失民事行为能力等）无法履行移交监护权的义务，新监护人可以向人民法院申请变更监护人或采取其他适当的法律措施，以确保被监护人的合法权益得到保障。
总结与建议：
被撤销的监护人拒不向新监护人移交监护权是一种违法行为，新监护人有权依法向人民法院申请强制执行。在处理此类问题时，建议新监护人充分了解相关法律规定和流程，并积极寻求法律援助或咨询专业律师，以确保被监护人的合法权益得到妥善保护。若您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。