孩子移民国外，依然可以依法继承父母的遗产。这一结论基于我国现行法律法规，且不受子女居住地的影响。下面我将从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：明确规定了子女是法定的第一顺序继承人，无论其居住地在国内还是国外。这一条款确保了所有子女在继承权上的平等地位，不受居住地限制。
《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》：该法规定，法定继承适用被继承人死亡时经常居所地法律，但不动产法定继承则适用不动产所在地法律。这为处理涉及跨国继承的案件提供了明确的法律指引。
二、继承方式
遗嘱继承：
- 如果父母生前立有合法有效的遗嘱，并指定由国外居住的子女继承部分或全部遗产，那么该子女有权按照遗嘱内容继承相应财产。
- 遗嘱需符合法律规定的形式和实质要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证等。
- 遗嘱效力适用遗嘱人立遗嘱时或死亡时经常居所地法律，或者国籍国法律，但需确保遗嘱内容不违反我国法律的强制性规定。
法定继承：
- 如果父母未立遗嘱或遗嘱无效，国外居住的子女将按照法定继承顺序进行继承。
- 在没有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）的情况下，才由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
三、继承程序
确认适用法律：根据被继承人的身份和遗产所在地，确定适用的法律体系。若被继承人是中国公民且遗产在中国境内，一般优先适用中国法律。
确定遗产范围：明确父母留下的遗产类型，包括房产、存款、股票、基金、车辆等各类财产。
办理相关手续：
- 公证与认证：国外居住的子女需在其居住国当地的公证机构办理身份证明、亲属关系证明等文件的公证，并经过中国驻当地使领馆的认证，以确保文件的真实性和合法性。
- 提交申请：将经过认证的文件以及其他必要材料（如遗产证明、死亡证明等）提交给国内负责处理遗产继承事务的相关机构，如公证处或法院，按照国内的法律程序和要求办理遗产继承手续。
具体执行：
- 对于房产等不动产，外籍子女需持相关文件到房产所在地的房产管理部门办理具体继承事项。
- 对于其他类型的财产，也需按照相应的法律程序和规定进行处理，如银行存款的提取、股票的过户等。
四、特殊情况与注意事项
- 不动产继承：如果遗产中包含不动产，且该不动产位于中国境内，那么国外居住的子女在继承时需特别注意不动产所在地的法律适用问题。根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》，不动产法定继承适用不动产所在地法律。
- 税务问题：在继承过程中，可能涉及遗产税、个人所得税等税务问题。国外居住的子女需了解并遵守相关税务法规，确保合法合规地继承遗产。
- 文化差异与沟通：由于国外居住的子女可能对国内法律程序和文化习俗不太了解，因此在办理继承手续时可能会遇到一些困难。建议提前咨询专业律师或相关机构，以便更好地理解和应对这些问题。
综上所述，孩子移民国外并不妨碍其继承父母遗产的权利。只要遵循相关法律法规和程序，确保文件的真实性和合法性，国外居住的子女即可顺利实现继承。如果您在继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。