核心结论：要剥离公司要求的夫妻双方签署的连带担保，通常需经公司同意解除担保关系，或通过满足特定法律条件来实现，如主合同履行完毕、担保期限届满、公司存在欺诈胁迫等情形导致担保合同无效或可撤销。以下为具体情况分析：

1. 与公司协商解除担保
   • 协商基础：担保关系本质上是基于双方合意建立的民事法律关系。夫妻双方可以主动与公司进行沟通协商，向公司说明自身希望解除连带担保的原因，例如经济状况发生变化、家庭规划调整等。
   • 协商结果：如果公司同意解除担保，双方可以签订书面的解除担保协议。在协议中明确约定解除担保的具体事项，如解除的时间、双方的权利义务等。该协议自双方签字（或盖章）之日起生效，一旦生效，夫妻双方就不再承担连带担保责任。
2. 主合同履行完毕
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同（即公司要求担保所对应的主合同）履行完毕后，主债权消灭，作为从合同的担保合同也随之消灭。
   • 操作方式：夫妻双方可以要求公司提供主合同已经履行完毕的相关证据，如付款凭证、交货单据等。在确认主合同确实已经履行完毕后，夫妻双方的连带担保责任自然解除。
3. 担保期限届满
   • 期限规定：如果担保合同中约定了担保期限，那么在担保期限届满后，夫妻双方的担保责任也随之终止。例如，担保合同约定担保期限为自借款到期之日起两年，那么在借款到期两年后，夫妻双方就不再承担担保责任。
   • 注意事项：需要注意的是，如果债权人在担保期限内未向夫妻双方主张担保责任，那么在担保期限届满后，夫妻双方也可以免除担保责任。但如果债权人在担保期限内主张了权利，例如向夫妻双方发出催款通知等，那么担保期限可能会重新计算。
4. 担保合同存在无效或可撤销情形
   • 无效情形：如果担保合同存在违反法律、行政法规的强制性规定，违背公序良俗，行为人与相对人恶意串通损害他人合法权益等情形，那么该担保合同无效。例如，公司以欺诈、胁迫的手段迫使夫妻双方签署连带担保合同，损害了夫妻双方的合法权益，该担保合同无效。
   • 可撤销情形：如果担保合同存在重大误解、欺诈、胁迫、显失公平等情形，夫妻双方可以在法定期限内请求人民法院或者仲裁机构撤销该担保合同。例如，夫妻双方在签署担保合同时，对担保的金额、期限等重要条款存在重大误解，导致自己的利益受到重大损失，可以在知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。

在处理此类问题时，建议夫妻双方保留好与担保相关的所有文件和证据，如担保合同、主合同、沟通记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果对具体操作存在疑问，可以直接向我咨询。