核心结论：分居两年没有房屋租赁合同，在涉及分居事实认定、财产分割、子女抚养权等法律问题时，可通过收集其他证据来证明分居状态及相关情况。以下从不同法律场景为你详细分析：

1. 离婚诉讼中证明分居事实
   • 在离婚诉讼里，分居满两年是法定判决离婚的情形之一。虽然没有房屋租赁合同，但可通过多种方式证明分居事实。例如，可以收集居住地的物业费缴纳凭证、水电费缴费记录，这些记录能显示你在某一固定地址长期居住且与对方分开的情况；还可以找邻居、朋友等证人出具证人证言，证人能够证实你们分居生活的状态；另外，如果双方有通过短信、微信、邮件等方式沟通分居相关事宜，这些聊天记录、邮件内容也可以作为证明分居的证据。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。因感情不和分居满二年，调解无效的，应当准予离婚。
2. 涉及分居期间财产分割问题
   • 分居期间，夫妻双方的财产仍可能被认定为共同财产，但如果有证据证明财产是个人财产的除外。虽然没有租赁合同，但若有其他证据能证明分居期间一方以个人财产支付了某些费用，如用个人存款支付了分居期间的医疗费用、个人学习培训费用等，这些证据可以辅助证明相关财产的性质。例如，银行转账记录能清晰显示资金的流向和用途，若转账记录显示是用个人账户支付了特定费用，结合其他相关证据，可认定该部分财产为个人财产。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：（一）工资、奖金、劳务报酬；（二）生产、经营、投资的收益；（三）知识产权的收益；（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同财产，有平等的处理权。第一千零六十三条，下列财产为夫妻一方的个人财产：（一）一方的婚前财产；（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；（四）一方专用的生活用品；（五）其他应当归一方的财产。
3. 涉及分居期间子女抚养权问题
   • 在确定子女抚养权时，法院会综合考虑多方面因素，其中分居期间子女的生活状况是重要参考。虽然没有租赁合同，但可通过其他证据证明分居期间子女实际跟随哪一方生活，以及该方为子女提供的生活、教育、医疗等条件。例如，子女的学校记录能显示子女在分居期间就读的学校，若一直由一方负责接送、与学校沟通等，可证明子女在该期间主要由这一方照顾；医疗记录能体现子女就医时是由哪一方陪同、支付费用等，这些都能反映出一方对子女的抚养能力和抚养情况。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

如果你在处理相关法律事务过程中遇到问题，可以直接向我咨询。