当双方都没有租赁合同了，这确实可能会带来一些法律上的不确定性和潜在风险，但并不意味着双方的权利和义务就无法得到保障。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、了解法律基础与风险
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式订立租赁合同。然而，即便未签订书面合同，若一方已履行主要义务（如支付租金、提供房屋使用），且对方接受时，该合同仍然成立。但缺乏书面合同可能导致以下风险：
- 口头约定难以举证：在发生纠纷时，缺乏书面证据可能使维权变得困难。
- 权利义务不明确：容易引发关于租金调整、维修责任等方面的争议。
- 租赁关系不稳定：任意一方可能随时终止租赁关系，影响居住或经营的稳定性。
二、补救措施与建议
为了降低上述风险，我建议您采取以下补救措施：
补签书面合同：
- 尽快与对方协商，拟定一份详细的租赁合同，明确租赁期限、租金标准、支付方式、维修责任等关键条款。
- 可以参考官方或专业机构提供的租赁合同范本，确保内容合法合规。
保存关键证据：
- 保留所有与租赁相关的支付记录，如转账凭证、收据等，以证明租金的支付情况。
- 保存与对方的沟通记录，如短信、微信聊天记录等，以确认租赁事实及细节。
- 收集其他辅助证明材料，如物业费缴纳单据、水电费账单等，以进一步证明租赁关系的存在。
寻求第三方见证：
- 如果可能的话，可以邀请无利害关系的第三方（如邻居、社区工作人员）作为见证人，以增强租赁事实的可信度。
- 考虑对租赁事实进行公证备案，以增强法律效力。
三、针对不同情况的应对策略
对于租客：
- 主动与房东沟通，要求补签合同或通过邮件、信函等方式正式提出签约请求。
- 在后续支付租金时，尽量通过银行转账并备注用途，避免现金交易，以保留支付证据。
- 如果房东拒绝配合补签合同或存在其他违约行为，可以考虑咨询律师评估诉讼可行性。
对于房东：
- 及时与租客补签合同以规避法律风险，并明确押金退还条件等条款。
- 定期检查房屋状况并记录，以防止租客损坏房屋后抵赖。
- 确保租金收入申报纳税，避免因漏税而引发处罚。
四、特殊情况处理
- 短期租赁：如果租赁期不足六个月且双方无异议，可以维持现状，但仍需保留支付证据以备不时之需。
- 转租问题：如果租客想要转租房屋，必须取得原房东的书面许可，否则转租行为可能无效。
- 商业租赁：对于商业租赁而言，务必签订详细合同以明确营业执照办理、装修权限等事项，以避免后续纠纷。
总之，虽然未签订租赁合同可能带来一定的法律风险，但通过及时补签合同、妥善保留证据以及合理协商和解决纠纷，双方仍可以在很大程度上维护自身的合法权益。如果遇到复杂或难以解决的问题，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。