砍下别人一根手指的行为，通常涉嫌故意伤害罪，具体量刑需根据伤情鉴定结果及案件情节综合判定。以下是对此问题的详细分析：
一、伤情鉴定与罪名认定
轻伤情形：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，若被砍断的手指经鉴定为轻伤二级或以上（如除拇指外的一个指节离断或者缺失，或两节指骨线性骨折或者一节指骨粉碎性骨折等，通常被认定为轻伤二级；一手拇指离断或者缺失未超过指间关节，或一手除拇指外的示指和中指离断或者缺失均超过远侧指间关节，则可能被认定为轻伤一级），行为人将涉嫌故意伤害罪。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
重伤情形：
- 若伤情达到重伤标准（如一手拇指离断或者缺失超过指间关节；一手示指和中指全部离断或者缺失；或一手除拇指外的任何三指离断或者缺失均超过近侧指间关节，通常被认定为重伤二级），将面临更严厉的刑罚。
- 量刑标准：同样依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；若以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、量刑考量因素
主观恶性：
- 预谋犯罪比临时起意量刑更重。例如，持械蓄意伤人比冲突中失控致人受伤处罚更严。
行为手段：
- 使用凶器、连续攻击等恶劣手段会加重刑罚。如使用刀具反复砍击比徒手掰断手指量刑更高。
损害后果：
- 致残等级直接影响刑期。除手指离断外，若伴随其他器官损伤或永久性残疾，量刑幅度会显著提升。
悔罪表现：
- 积极赔偿、取得谅解可从轻处罚。主动承担医疗费用并签署谅解协议，可能成为酌定减轻情节。
被害人过错：
- 如果被害人对于引发犯罪行为存在一定过错，如先实施了挑衅、殴打等行为，导致犯罪人在激愤之下砍断其手指，那么在量刑时也会适当考虑这一因素，对犯罪人酌情从轻处罚。
三、法律程序说明
刑事立案：
- 公安机关接到报案后启动侦查，通过现场勘查、伤情鉴定固定证据。
司法鉴定：
- 由法医机构依据《人体损伤致残程度分级》进行伤残等级评定，作为定罪量刑核心依据。
庭审判决：
- 法院综合全案证据，根据《刑法》第234条故意伤害罪条款作出最终裁决。
四、民事赔偿责任
除刑事责任外，犯罪者还可能需要承担民事赔偿责任，以弥补受害者的损失。赔偿范围通常包括医疗费、后续康复费、误工费、精神损害抚慰金等合理费用。伤残鉴定结果对赔偿数额具有重要影响。
总结与建议：砍下别人一根手指的行为，其法律后果及量刑标准需综合多方面因素进行考量。在实际案件中，建议受害者或犯罪嫌疑人及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和有效的法律援助。我将根据案件的具体情况，提供针对性的法律分析和建议，确保当事人的合法权益得到充分保护。