砍掉别人一根手指，如果构成故意伤害罪，通常会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；如果致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑。具体量刑需综合案件情节，如动机、手段、后果以及是否有自首、立功等情节来确定。

1. 罪名与量刑：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 量刑因素：

   • 伤情鉴定：砍掉一根手指，如果经专业机构鉴定为重伤，如肢体残废或毁人容貌等严重情形，将面临更重的刑罚。
   • 犯罪情节：包括是否有预谋、手段是否残忍、是否积极赔偿被害人损失并取得谅解等。若手段特别残忍，量刑会加重；若积极赔偿并取得被害人谅解，可酌情从轻处罚。
   • 自首与立功：犯罪后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首，可从轻或者减轻处罚；有立功表现的，如揭发他人犯罪行为查证属实等，也可从轻或者减轻处罚。

3. 特殊情况：

   • 如果砍断手指的行为属于正当防卫，即针对正在实施不法侵害行为的人所采取的用以制止该不法侵害的行为，且符合正当防卫的构成要件，则不构成犯罪，无需承担刑事责任。

综上所述，砍掉别人一根手指的刑罚取决于多个因素，包括伤情鉴定、犯罪情节以及是否有自首、立功等情节。因此，在具体案件中，司法机关会根据实际情况进行综合判定。如果你或他人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。