儿子可以通过法定继承程序继承父亲在公司5%的股份，但具体继承方式需结合公司章程、股东协议及是否涉及其他继承人等情况综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 法定继承的基本流程
   根据《民法典》继承编，若父亲未立遗嘱，其遗产（包括公司股份）按法定继承处理。第一顺序继承人为配偶、子女、父母，儿子作为子女有权继承。需先对父亲遗产进行清算（如股份价值评估），再由所有继承人协商分配或通过法院裁决。若其他继承人放弃继承，儿子可单独继承；若多人继承，则按人数平分或协商比例。

2. 公司章程或股东协议的特殊规定
   若公司章程或股东协议对股权继承有特别约定（如限制继承人范围、要求其他股东优先购买权等），需优先遵守。例如，章程可能规定“股东去世后，其股权由其他股东按约定价格收购”，此时儿子需按协议处理，而非直接继承股东身份。建议先查阅公司章程或协议条款。

3. 股权变更的工商登记手续
   继承完成后，需办理股权变更登记。需准备材料包括：父亲死亡证明、继承公证书（或法院判决书）、公司章程修正案、股东会决议（若涉及其他股东同意）等，向市场监管部门提交申请。若公司为有限责任公司，还需确认其他股东是否行使优先购买权。

4. 税务合规问题
   继承股份可能涉及税费。根据《印花税法》，股权转让需按“产权转移书据”缴纳万分之五印花税；若股份有增值（如父亲持股期间公司盈利导致股价上涨），部分地区可能要求缴纳个人所得税（但继承环节本身通常免税，需结合当地政策确认）。建议咨询税务机关或专业机构。

行动建议：

• 第一步：确认父亲是否立有遗嘱，若有则按遗嘱执行；若无则启动法定继承程序。
  
• 第二步：查阅公司章程及股东协议，确认是否有特殊继承条款。
  
• 第三步：与其他继承人协商分配方案，或通过公证/诉讼明确继承份额。
  
• 第四步：携带继承文件至公司及市场监管部门办理股权变更登记。
  

若有进一步疑问（如章程条款解读、税务细节等），可直接向我咨询，我会结合具体案例为您详细解答。