父亲去世后，其名下公司财产的分配需根据具体情况确定，主要取决于公司性质、遗嘱情况及法定继承规则。以下分情况详细说明：

1. 若公司为有限责任公司

   • 股权继承：根据《公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但公司章程另有规定的除外。若公司章程未限制继承，继承人可直接继承股权，成为公司股东；若章程有限制（如禁止继承或需其他股东同意），则需按章程处理。
     
   • 财产分配：若继承人继承股权，公司财产（如资产、利润）仍属于公司法人财产，继承人仅通过股权享有分红、表决等权利。若需分配公司财产，需通过公司解散清算或股权转让实现。
     
   • 多继承人情况：若父亲有多个继承人，股权通常由继承人共同继承（按法定或遗嘱比例分割），可能需办理股权变更登记。若继承人协商一致，也可由部分继承人继承股权，其他继承人获得相应补偿。

2. 若公司为一人有限责任公司

   • 股权继承：继承人可直接继承公司全部股权，成为唯一股东。但需注意，若继承人无法证明公司财产独立于个人财产，可能需对公司债务承担连带责任（《公司法》第六十三条）。
     
   • 财产分配：公司财产仍属法人财产，继承人需通过合法程序（如清算、转让）实现财产分配。

3. 若父亲留有遗嘱

   • 遗嘱优先：若遗嘱明确指定公司股权或财产的分配方式（如由特定继承人继承、赠与他人等），需按遗嘱执行。但遗嘱不得违反法律强制性规定（如剥夺缺乏劳动能力继承人的必要份额）。
     
   • 遗嘱效力争议：若遗嘱存在瑕疵（如形式不合法、内容矛盾），可能被认定无效，此时按法定继承处理。

4. 若无遗嘱，按法定继承分配

   • 继承人范围：第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。有第一顺序继承人时，第二顺序不继承。
     
   • 分配比例：同一顺序继承人原则上均等分配，但可协商不均等（如对被继承人尽主要扶养义务者可多分）。
     
   • 特殊情形：若继承人中有丧失劳动能力且无生活来源者，应保留必要份额。

行动建议：

1. 核查公司章程，确认是否对股权继承有特殊规定；
   
2. 整理父亲遗嘱（如有），评估其合法性；
   
3. 召集所有继承人协商分配方案，必要时通过公证或诉讼确认；
   
4. 办理股权变更登记、继承公证等手续，确保权益合法化。
   

若涉及复杂情况（如公司债务、多继承人争议），建议进一步提供细节，我会为您详细分析。