公交车停着时乘客下车摔倒，公交车是否承担责任需根据具体情况判断，可能涉及乘客自身、公交公司或第三方责任。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分
乘客自身原因
- 若乘客因自身健康问题（如突发疾病、体力不支）、未遵守下车规则（如未站稳就急于下车、在车门处拥挤）或疏忽大意（如未注意地面情况）而摔倒，主要责任通常由乘客承担。公交公司在此情况下一般不承担责任，但出于人道主义可能会提供必要的协助，如帮助联系家人、提供急救物品等。
公交公司责任
- 车辆设施问题：如果公交车车门处存在安全隐患，如台阶湿滑、扶手松动、车门关闭过快等，导致乘客下车时摔倒，公交公司应承担相应的赔偿责任。
- 司机操作问题：虽然公交车处于停着状态，但如果司机在乘客下车过程中突然启动车辆、未提醒乘客注意安全或未提供必要的协助，导致乘客摔倒，公交公司也应承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。在乘客下车过程中，若因公交公司的原因导致乘客受伤，可视为运输过程的一部分，公交公司应承担相应责任。
第三方原因
- 如果摔倒是由于其他乘客的推搡、拥挤等第三方行为导致，且公交司机未能及时提醒或采取必要措施防止事故发生，公交公司也可能需要承担一定责任。然而，若能确定具体肇事者，责任应主要由肇事者承担。
二、处理流程
现场处理
- 公交车司机应立即查看乘客受伤情况，伤势较轻者扶至安全位置休息，伤势较重者立即拨打120急救电话。
- 保护现场，通过拍照、录像等方式固定证据，记录车辆状态、车门处情况等。
- 及时联系公交公司汇报事故情况，并等待公司进一步指示。
后续处理
- 公交公司应积极配合乘客就医，垫付必要的医疗费用（若责任在公交公司）。
- 双方对责任认定无异议时，可协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。
- 对责任划分有争议时，乘客可向交通运输管理部门投诉请求协助调查，或通过法律途径向法院提起民事诉讼。诉讼过程中需提供相关证据支持诉求，如现场照片、视频、证人证言等。
三、求偿途径
- 协商解决：首选方式，双方可就赔偿事宜进行友好协商，达成一致后签订书面协议。
- 投诉或法律援助：协商不成时，乘客可向相关部门投诉或寻求法律援助以维护自身权益。
- 诉讼：必要时，乘客可依法向人民法院提起人身损害赔偿诉讼，通过法律程序解决争议。
温馨提示：在处理此类事故时，建议乘客保留好相关证据，如车票、医疗记录、现场照片等，以便在后续处理中维护自身权益。若您对此类问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您解答。