公交车上乘客在停车时摔倒，责任承担需根据具体情况细致分析。以下是对可能涉及的责任主体及相应法律责任的详细整合与分析：
公交公司承担责任的情形
- 公交司机操作不当：若公交司机在停车过程中存在操作不当，如急停导致乘客摔倒，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位（即公交公司）需对司机的职务行为造成的损害承担赔偿责任。但在此案例中，若车辆是正常停车等待信号灯，且司机操作符合规范，则此情形不适用。
- 公交车设施存在问题：如果公交车的设施如座椅、扶手等存在安全隐患，导致乘客在停车时因设施问题摔倒，公交公司因未履行车辆设施的维护和管理义务而需承担责任。然而，在正常停车情况下，设施问题导致摔倒的可能性较低。
- 未尽安全提示义务：公交公司有义务通过广播、标识等方式向乘客进行安全提示。若在停车期间，公交公司未履行此义务，且该未履行义务与乘客摔倒存在因果关系，则公交公司需承担一定责任。但通常停车期间，安全提示的需求会降低。
乘客自身承担责任的情形
- 乘客自身重大过失或故意：若乘客在公交车上存在重大过失，如未抓稳扶手、在车辆移动时随意走动等，导致在停车时摔倒，则乘客需自行承担责任。例如，乘客在车辆未完全停稳时急于下车或移动，因此摔倒，应自行承担主要责任。
特殊情境下的责任划分
- 车辆异常停车：如果车辆因非正常原因（如故障、紧急避险等）突然停车，导致乘客摔倒，需根据具体情况判断责任。若因公交公司未及时检修车辆导致故障停车，公交公司可能需承担部分责任；若因第三方行为（如其他车辆违规导致公交急停）导致，则可能涉及第三方责任。
- 乘客健康状况：若乘客因自身健康原因（如突发疾病、醉酒等）在停车时摔倒，且公交公司已尽到合理注意义务，则乘客需自行承担责任。
法律建议：
- 收集证据：若乘客在公交车上摔倒受伤，建议及时收集证据，如监控录像、证人证言、医疗记录等，以明确摔倒原因及责任主体。
- 协商与诉讼：根据证据情况，乘客可与公交公司协商赔偿事宜；若协商无果，可依法向法院提起诉讼，要求责任方承担相应赔偿责任。
- 预防措施：公交公司应加强司机培训，确保规范操作；定期检修车辆，确保设施安全；在必要时进行安全提示，以减少此类事故的发生。
总结：公交车上乘客在停车时摔倒的责任承担，需综合考虑摔倒的具体原因、各方行为及过错程度。在实际操作中，建议受伤乘客及时咨询并依据专业法律意见采取行动，以明确责任主体及赔偿事宜。