在交通事故中，如果导致人员死亡，死者的近亲属确实有权依法向相关责任方，包括保险公司，主张经济赔偿。以下是对这一流程的详细且有条理的说明：
一、明确近亲属范围
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，交通事故中死者的近亲属包括配偶、父母、子女等直系血亲，以及在特定条件下包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等旁系血亲。这些近亲属在处理事故相关事宜及主张赔偿等方面扮演着至关重要的角色。
二、确定赔偿责任主体
在交通事故致死案件中，赔偿责任主体通常包括保险公司和侵权人（或用人单位）：
保险公司：如果肇事车辆购买了交强险和商业三者险，那么保险公司需在保险责任限额内进行赔偿。交强险有固定的责任限额，而商业三者险则根据保险合同约定的保额进行赔付。
侵权人：如果保险赔偿不足部分，那么由侵权人承担剩余赔偿责任。如果侵权人在执行工作任务时发生事故，如出租车司机、公司货车司机等，其用人单位也需承担相应的侵权责任。
三、了解赔偿项目及计算方式
赔偿项目通常涵盖以下几个方面：
丧葬费：用于安葬死者产生的费用，按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，计算六个月总额。
死亡赔偿金：对死者近亲属因死者死亡导致的收入损失的赔偿，根据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算，并根据年龄进行相应调整。
被扶养人生活费：死者生前依法应承担扶养义务的未成年人或丧失劳动能力且无其他生活来源的成年近亲属的生活费用，根据扶养人丧失劳动能力程度及受诉法院所在地上一年度相关标准计算。
精神损害抚慰金：因受害人死亡给其近亲属造成的精神痛苦的赔偿，具体数额需综合考虑多种因素确定。
其他合理费用：包括受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等，需提供相关票据和证明材料，按实际发生数额赔偿。
四、遵循赔偿流程
及时报警和救治：发生交通事故后，应立即报警并拨打急救电话，保护现场并积极救治伤者。
事故认定：等待交警部门调查事故并出具交通事故责任认定书，明确各方责任比例。
协商赔偿：死者亲属可与侵权人、保险公司协商赔偿项目和数额。在此过程中，了解保险信息和赔偿流程至关重要。
调解：若协商不成，可请求交警部门或人民调解委员会进行调解。达成协议后，各方需履行赔偿义务。
诉讼：若调解无果或对责任划分有疑问，死者亲属可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在此过程中，提供充分证据材料是关键，如交通事故责任认定书、医疗费发票、死亡证明、亲属关系证明等。
五、寻求专业帮助
由于处理交通事故致死案件的赔偿问题涉及多个法律知识点，且每一步骤都需符合法律法规要求，因此寻求专业法律顾问的帮助是确保权益得到充分保护的有效途径。
综上所述，作为交通事故亡人的近亲属，在向保险公司理赔时，应明确近亲属范围、确定赔偿责任主体、了解赔偿项目及计算方式、遵循赔偿流程，并在必要时寻求专业帮助。希望这些信息能对您有所帮助。