结论前置：老公的私生子女与原配在法律上一般不构成直接的亲子关系或抚养关系，但原配可能因特定情况与私生子女产生法律上的联系或影响。

详细分析：

1. 亲子关系的法律认定：

   • 亲子关系，特别是血缘亲子关系，是基于出生事实和血缘联系而确立的。老公的私生子女，其生物学上的父母是老公和另一女性，因此，从血缘关系上讲，私生子女与原配并无直接联系。
   • 在法律上，亲子关系的确认通常需要通过亲子鉴定等科学手段，并依据相关法律法规进行认定。原配并非私生子女的生物学母亲，因此，在法律上不被直接认定为私生子女的母亲。

2. 抚养关系的法律考量：

   • 抚养权是父母对其子女的一项专属人身权利，主要由私生子的亲生父母承担和协商。原配作为老公的配偶，并不直接拥有对私生子女的抚养权。
   • 然而，在特定情况下，如老公因故无法履行抚养义务，且原配愿意并能够提供抚养条件时，原配可能会与私生子女形成事实上的抚养关系。但这种关系并非基于血缘，而是基于抚养行为和共同生活的事实。
   • 如果原配和老公长期共同照顾私生子，形成了事实上的抚养关系，那么在涉及孩子抚养权益变动时，法院会综合考虑孩子的生活现状、感情基础等因素作出公平合理的判决。但这并不改变原配与私生子女在法律上非直接亲子关系的本质。

3. 法律后果与权益保护：

   • 对于原配而言，她可能因老公的私生子女而面临情感上的困扰和家庭关系的复杂化。但从法律角度讲，她并不直接对私生子女承担抚养义务，也不享有直接的抚养权。
   • 如果原配认为老公的私生子女问题对其造成了损害，如精神损害或财产损害等，她可以根据相关法律法规寻求法律救济，如提起离婚诉讼并主张损害赔偿等。

总结与建议： 老公的私生子女与原配在法律上一般不构成直接的亲子关系或抚养关系。然而，在特定情况下，原配可能因与私生子女的共同生活或抚养行为而与其产生法律上的联系或影响。如果您面临相关问题或疑虑，比如因此导致的婚姻问题或财产纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供个性化的法律建议。