结论：两人发生口角后，一方把另一方连捅两刀，这一行为是否构成故意杀人罪，不能一概而论，需结合具体案情和证据来判断，但存在构成故意杀人罪的可能性。

法律背景与解释

1. 故意杀人罪的构成要件：

   • 主观方面：行为人必须具有非法剥夺他人生命的故意，包括直接故意和间接故意。直接故意是行为人明知自己的行为会导致他人死亡，并且希望这种结果发生；间接故意则是行为人明知自己的行为可能导致他人死亡，虽然不希望但放任这种结果发生。
   • 客观方面：行为人必须实施了非法剥夺他人生命的行为，且该行为与死亡结果之间存在因果关系。

2. 本案分析：

   • 主观意图的推断：在两人发生口角后，一方连捅另一方两刀，这一行为本身具有高度的危险性，且直接针对对方的生命安全。若行为人明知捅刺行为可能导致对方死亡，并且希望或放任这种结果发生，则可能构成故意杀人罪。然而，若行为人仅出于一时冲动或愤怒，并未真正希望对方死亡，而是意图伤害对方，则可能构成故意伤害罪。
   • 客观行为的评估：连捅两刀的行为，在客观上已经对受害人的生命安全构成了严重威胁。若这一行为直接导致了受害人的死亡，或者与死亡结果之间存在直接的因果关系，则满足了故意杀人罪的客观要件。

3. 可能的其他罪名：

   • 故意伤害罪：如果行为人主观上仅意图伤害对方，并未希望或放任对方死亡，且客观上造成的伤害结果未达到死亡程度，或者虽然达到死亡程度但行为人主观上无杀人故意，则可能构成故意伤害罪。
   • 过失致人死亡罪：如果行为人由于疏忽大意或过于自信的过失，导致对方死亡，且主观上无杀人故意，则可能构成过失致人死亡罪。但在此案中，连捅两刀的行为通常难以被认定为过失行为。

法律建议与后续行动

1. 立即报警并保护现场：若您或他人遭遇此类事件，应立即报警并保护现场，以便警方及时介入调查。
2. 配合警方调查：在警方调查过程中，应如实陈述事实，提供相关证据，以便警方准确判断案件性质。
3. 咨询专业律师：若您或他人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便了解自身权利和义务，以及可能的法律后果。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和辩护策略。

进一步思考：在判断此类案件时，除了考虑行为人的主观意图和客观行为外，还需考虑案件的具体情节、受害人的伤情、行为人的前科记录等因素。这些因素都可能对案件的定性产生影响。因此，在处理此类案件时，应全面、客观地分析案情，确保案件的公正处理。若您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。