农资经营部购肥合同私人签字是否有效，需分情况讨论：

1. 若签字人系农资经营部合法授权代表或负责人
   根据《民法典》第1百六十一条至第1百六十二条，民事主体可通过代理人实施民事法律行为。若签字人持有经营部出具的授权委托书（明确代理权限、期限），或本身为经营部负责人（如个体工商户经营者、公司法定代表人），其签字行为可直接约束经营部，合同有效。
   关键点：需留存授权文件或工商登记信息等证明签字人身份的材料。

2. 若签字人无合法授权，但经营部事后追认
   根据《民法典》第1百七十一条，无权代理人以被代理人名义签订合同，若经营部事后通过书面确认、实际履行（如接收货物、支付货款）等方式追认，合同自追认时生效。
   示例：员工私自签字后，经营部向供应商支付了部分货款，可视为追认。

3. 若签字人无授权且经营部拒绝追认
   合同对经营部不发生效力，但签字人可能需承担法律责任：

   • 表见代理情形：若供应商有理由相信签字人有代理权（如签字人长期代表经营部采购、持有空白合同等），根据《民法典》第1百七十二条，经营部可能需承担合同责任，后再向签字人追偿。
     
   • 无表见代理情形：合同仅约束签字人个人，若其未按约履行，供应商可要求其承担违约责任（如赔偿损失）。

实务建议：

• 对供应商：签订合同前核实签字人身份（要求出示授权书、营业执照等），保留沟通记录（如微信、邮件确认）；
  
• 对经营部：完善内部管理（如加盖公章、限制员工签字权限），避免私自签字引发纠纷。
  

如有具体合同或纠纷细节，可进一步向我咨询，我会结合证据分析风险点。