结论：在孩子被踢后二十天才检查出问题且没有直接因果关系证明的情况下，要求对方承担部分费用存在一定难度，但并非完全不可能，具体需结合实际情况和证据综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与因果关系认定
因果关系的重要性：
- 在侵权损害赔偿案件中，因果关系是认定侵权责任的关键要素之一。即，需要证明损害结果与侵权行为之间存在直接的因果关系，才能要求侵权人承担赔偿责任。
因果关系的证明：
- 通常情况下，因果关系需要通过医学鉴定、专家意见等证据来证明。如果孩子被踢后二十天才检查出问题，且没有直接的医学证据表明该问题与被踢行为之间存在因果关系，那么要求对方承担赔偿责任的难度会相对较大。
二、可能的情况与应对策略
情况一：存在间接证据或推定因果关系
- 分析：尽管没有直接的因果关系证明，但如果存在其他间接证据（如目击者证言、孩子被踢后的即时反应等）或能够推定因果关系（如孩子被踢后立即出现异常症状，虽未及时就医但后续检查发现问题与被踢行为高度相关），则仍有可能要求对方承担部分费用。
- 建议：收集并整理所有可能的间接证据，咨询专业律师进行法律评估，看是否能够构成推定因果关系或形成完整的证据链。
情况二：无法证明因果关系
- 分析：如果确实无法证明孩子被踢与后续检查出的问题之间存在因果关系，那么从法律角度上讲，要求对方承担赔偿责任的依据将不足。
- 建议：在这种情况下，可以考虑与对方进行协商，看是否能够达成和解或补偿协议。虽然法律上可能无法强制对方赔偿，但通过协商可能获得一定的经济补偿。同时，也可以咨询律师了解是否有其他法律途径或救济措施可供选择。
三、法律建议与后续行动
咨询专业律师：
- 鉴于此类案件的复杂性和专业性，建议尽快咨询专业律师进行法律评估。律师将根据具体情况提供针对性的法律建议和策略。
收集并保存证据：
- 无论是否能够证明因果关系，都应尽可能收集并保存所有与案件相关的证据，包括医疗记录、目击者证言、照片或视频等。这些证据可能在后续的法律程序中发挥重要作用。
考虑其他救济途径：
- 如果法律途径无法解决问题，可以考虑通过调解、仲裁或其他非诉讼方式解决纠纷。这些方式可能更加灵活且成本较低。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，因此以上分析仅供参考。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业、全面的法律服务。