关于机关工作人员死亡丧葬费的问题，以下是我根据相关政策文件及地方实施细则整理出的详细解答：

结论前置：机关工作人员死亡后，其遗属可能获得丧葬补助金和遗属生活困难补助，具体标准、申请流程及资格条件均依据相关政策文件及地方实施细则确定。

一、补助对象与资格

遗属生活困难补助主要针对依靠死者生前供养的直系亲属和其他亲属，包括父（含抚养人）、夫年满六十岁或基本丧失劳动能力；母（含抚养人）、妻年满五十岁或基本丧失劳动能力；子女（含遗腹子、养子女等）未满十六岁、满十六岁尚在普通中学学习或基本丧失劳动能力；以及弟妹（含同父异母或同母异父）符合上述子女同等条件。若死者生前因病或非因工致残完全丧失劳动能力并有其他收入来源，或其配偶有固定收入足以维持生活，则遗属不得享受生活困难补助费。

二、补助标准

1. 丧葬补助金：
   • 办理丧事期间，由死者生前所在单位根据实际需要发给经办丧事人员交通费和生活补助费，具体金额最高不超过当地月平均工资的十倍。
   • 另一种计算方式是按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按一定年限计算（通常考虑年龄调整规则）。

具体计算方式可能因地区而异，需参照当地政策文件。

1. 遗属生活困难补助：
   • 根据“困难大的多补助，困难小的少补助，不困难的不补助”原则给予定期或临时补助。
   • 具体标准由各省、自治区、直辖市规定，以能维持当地群众生活水平为原则。
   • 遗属补助费总额不得超过死者生前的工资。

三、申请流程

1. 提出申请：遗属需向死者生前所在单位提交书面申请，并提供相关证明材料，如身份证、户口本、亲属关系证明等。
2. 单位审核：单位对申请材料进行审核，核实遗属的身份、供养关系和困难情况。
3. 上级审批：单位审核通过后，将申请材料报送上级主管部门或人力资源社会保障部门进行审批。
4. 发放补助：经审批通过后，由单位或相关部门按规定标准和方式发放补助。

四、特别说明

机关事业单位人员丧葬费标准并非全国统一，而是因地区、政策以及个人情况的不同而有所差异。部分地区可能直接规定固定的丧葬费金额，如湖南地区；部分地区则按照去世人员生前一定月数的基本工资或离退休费为基数来计算；还有部分地区考虑当地人均可支配收入来确定丧葬费标准。因此，具体标准需参照当地政策文件及实施细则。

五、法律依据

主要依据包括《关于国家机关工作人员及离退休人员死亡一次性抚恤金发放有关问题的通知》、《关于事业单位工作人员和离退休人员死亡一次性抚恤金发放办法的通知》等相关政策文件，以及各地据此制定的具体实施细则。

综上所述，机关工作人员死亡后，其遗属可根据相关规定申请丧葬补助金和遗属生活困难补助。补助对象、标准、申请流程及法律依据均需严格按照国家政策文件及地方实施细则执行。建议遗属在申请前咨询相关政府部门或单位的人事部门，以确保获取准确的信息和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。