老人完全有权通过立遗嘱的方式，将房产指定由小女儿继承，这一行为在符合法律规定的前提下是受到法律保护的。以下是对此问题的详细解答：
一、遗嘱自由原则的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，这包括将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这一条款明确赋予了公民对自己财产的完全处分权，老人作为房产的所有权人，自然有权根据自己的意愿，在遗嘱中明确将房产遗留给小女儿。
二、遗嘱有效的条件
为了确保遗嘱的法律效力，老人立遗嘱时必须满足以下条件：
遗嘱人必须具有立遗嘱能力：即老人必须具备完全民事行为能力，能够清晰理解遗嘱的内容和法律后果。
遗嘱内容必须真实、自愿：遗嘱必须是老人的真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
遗嘱形式必须符合法律规定：例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证等。
遗嘱未被伪造或篡改：遗嘱在形式和内容上必须保持完整，未被伪造或篡改。
三、特殊继承人的保护
在立遗嘱时，老人还需特别注意为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人（如其他子女中存在此类情况者）保留必要的遗产份额。这是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对特殊继承人的一种法律保护。如果遗嘱中未为这类继承人保留必要份额，那么在遗产处理时，应当为其留下必要的遗产，剩余部分才可参照遗嘱确定的分配原则处理。
四、实际操作建议
咨询专业律师：在立遗嘱前，强烈建议老人咨询专业律师或法律顾问，以确保遗嘱的合法性和有效性，避免后续可能出现的纠纷。
明确遗嘱内容：遗嘱中应详细列明遗产的分配方式，包括具体财产（如房产）或比例，以减少因不明确而产生的争议。
考虑家庭情况：老人在立遗嘱时，可以综合考虑家庭情况、子女的赡养表现等因素，自主决定将财产遗留给哪个子女。
综上所述，老人立遗嘱将房产只给小女儿是完全合法的行为，只要遗嘱符合法律规定的条件和形式，就应当得到法律的尊重和保护。在实际操作中，建议老人遵循上述建议，以确保遗嘱的合法性和有效性。