针对您提出的“食品滞销，厂家对经销不理不睬，该如何进行法律处理”的问题，以下是我的详细解答：

1. 明确法律关系与责任主体：

   • 首先，需要明确您与厂家之间的法律关系。通常，经销商与厂家之间会签订经销合同，明确双方的权利和义务。若合同中有关于滞销食品处理、厂家责任等条款，则应首先依据合同内容来处理。
   • 若合同未明确约定或约定不明，则需依据《中华人民共和国民法典》中关于合同法的相关规定，以及《中华人民共和国消费者权益保护法》（虽主要针对消费者，但部分原则可借鉴）等相关法律法规，来分析厂家的责任。

2. 分析厂家不理不睬的可能法律后果：

   • 违约责任：如果厂家未按照合同约定履行其义务，如未提供必要的支持、未协助处理滞销食品等，则构成违约。您有权要求厂家承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、继续履行合同等。
   • 侵权责任：若厂家的行为（如提供劣质产品导致滞销、故意隐瞒产品缺陷等）给您造成了经济损失或名誉损害，您还可以考虑追究厂家的侵权责任。

3. 具体法律处理步骤：

   • 沟通协商：首先，尝试与厂家进行友好沟通，明确表达您的诉求和期望，看是否能通过协商解决问题。
   • 发送律师函：若沟通无果，您可以考虑委托律师向厂家发送律师函，正式提出您的诉求，并警告厂家若不履行义务将承担的法律后果。
   • 提起诉讼或仲裁：若厂家仍不理不睬，您可以根据合同中的争议解决条款（如有仲裁条款则申请仲裁，无则提起诉讼）向有管辖权的人民法院或仲裁机构提起诉讼或仲裁申请，要求厂家承担相应的法律责任。

4. 证据收集与准备：

   • 在整个法律处理过程中，证据的收集与准备至关重要。您应保留好与厂家的沟通记录、合同文本、滞销食品的相关证据（如库存照片、销售记录等）、损失计算依据等，以便在需要时提供给法院或仲裁机构。

5. 考虑其他救济途径：

   • 除了上述法律途径外，您还可以考虑向相关行业协会、消费者协会等组织投诉，寻求他们的帮助和支持。虽然这些组织可能无法直接解决您的法律问题，但他们的介入有时能促使厂家更积极地与您协商解决问题。

总结与建议：面对食品滞销且厂家不理不睬的情况，您应首先明确与厂家的法律关系及责任主体，然后分析厂家的行为可能构成的法律后果。接着，按照沟通协商、发送律师函、提起诉讼或仲裁的步骤进行法律处理，并在此过程中注意证据的收集与准备。同时，也可以考虑向其他组织投诉以寻求帮助。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。