老板确实有责任，但具体责任大小和性质需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳动关系下的工伤责任
如果工人与老板之间存在劳动关系：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工人在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。老板作为用人单位，有义务为工人缴纳工伤保险。若老板未缴纳，则需承担工伤保险待遇的赔偿责任，包括医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。
- 具体责任：老板需按照工伤保险待遇的标准，支付工人因工伤产生的各项费用。若老板拒绝支付，工人可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的权益。
工伤认定流程：
- 工人受伤后，应尽快向老板报告，并由老板在30日内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。若老板未在规定时间内提出申请，工人或其近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
- 工伤认定申请需提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等。
二、雇佣关系下的雇主责任
如果工人与老板之间存在雇佣关系（如临时工、非全日制员工等）：
- 根据《民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果工人在冷库上班时受伤，且老板存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），则老板需承担相应的赔偿责任。
- 具体责任：老板需根据过错程度，赔偿工人因受伤产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用。
责任划分原则：
- 在雇佣关系中，责任的划分通常基于双方的过错程度。如果工人自身也存在过错（如未遵守安全操作规程等），则可能减轻老板的赔偿责任。
三、特殊情况下的责任
如果工人受伤是由于第三人的原因造成的：
- 如工人被冷库内的设备砸伤，且该设备存在质量问题或维护不当，那么设备的生产商或维护商也可能需要承担一定的责任。此时，工人可以向老板、设备生产商或维护商等多方主张赔偿。
如果工人受伤是由于不可抗力或意外事件造成的：
- 如地震、火灾等不可抗力因素导致的伤害，老板可能无需承担赔偿责任。但具体还需根据实际情况和法律规定进行判断。
四、建议与行动指南
工人方面：
- 受伤后应尽快就医，并保存好相关医疗记录和费用单据。
- 及时与老板沟通，了解工伤认定和赔偿的相关事宜。
- 若老板拒绝承担责任或协商无果，可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
老板方面：
- 应尽快为工人办理工伤认定手续，并按照工伤保险待遇的标准支付相关费用。
- 若与工人之间存在雇佣关系，应评估自身是否存在过错，并积极与工人协商赔偿事宜。
- 遵守相关法律法规，为工人提供安全的工作环境和必要的劳动保护。
总结来说，冷库上班工人受伤后，老板的责任取决于双方之间的法律关系（劳动关系或雇佣关系）以及老板是否存在过错。无论哪种情况，工人都应积极维护自己的权益，而老板也应承担起相应的法律责任。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。