不能通过仲裁解决的纠纷主要包括以下几类：

1. 涉及身份与人身关系的纠纷

   • 婚姻纠纷：包括离婚、婚姻效力确认、财产分割等与婚姻关系直接相关的争议。这些纠纷涉及当事人的情感因素、家庭责任和社会公序良俗，需由法院根据法律规定和实际情况进行审理和判决。例如，夫妻双方因感情破裂欲离婚，并就财产分割和子女抚养问题产生争议，此时应通过向法院提起离婚诉讼来解决，而非仲裁。
   • 收养纠纷：涉及收养关系的成立、解除及收养后的权利义务等争议。收养行为关乎未成年人的权益保护和社会公共利益，需遵循严格的法律程序和条件，由法院进行审查和裁决。例如，若收养方与送养方在收养条件或程序上存在分歧，应向法院提起诉讼。
   • 监护纠纷：关于未成年人或无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人确定、监护职责履行等争议。这类纠纷直接关系到被监护人的人身安全和利益，需由法院根据最有利于被监护人的原则进行判决。例如，若双方对一位精神病人的监护权产生争议，应由法院根据具体情况作出裁决。
   • 扶养纠纷：包括父母对子女的扶养、子女对父母的赡养以及兄弟姐妹间的扶养等争议。扶养义务是基于亲属关系而产生的法定义务，当扶养纠纷发生时，需由法院根据具体情况进行审理和判决。例如，若成年子女拒绝履行对年迈父母的赡养义务，父母可向法院提起诉讼。
   • 继承纠纷：关于遗产的继承权、继承份额、遗产分配等争议。继承纠纷涉及家庭成员之间的财产权益分配，往往伴随着复杂的情感和法律关系，需由法院进行公正裁决。例如，家族成员间就遗产分配问题产生争议，应通过法院诉讼程序来解决。

2. 行政争议

   • 行政争议是指国家行政机关与企事业单位、社会团体以及公民之间，由于行政管理活动而引起的争议。这类争议涉及到政府行为的合法性和公共政策的执行，因此不属于仲裁机构的管辖范围，而应通过行政复议或行政诉讼等法定程序来处理。例如，某企业对工商行政管理部门作出的行政处罚决定不服，认为处罚过重或存在程序违法等问题，此时应按照行政复议或行政诉讼的法定程序向相关机关申请复议或提起诉讼。

3. 劳动争议中的特定情形

   • 虽然劳动争议可以通过仲裁方式解决，但并非所有劳动争议都适用仲裁。特别是涉及社会保险与住房公积金纠纷，如用人单位与劳动者之间关于社会保险的缴纳、待遇享受以及住房公积金的缴存等问题引发的争议，通常需通过劳动行政部门或社保经办机构处理，不属于劳动仲裁范围。例如，若劳动者与用人单位因工伤保险待遇问题产生争议，应首先向劳动行政部门申请工伤认定，并依据认定结果寻求相应赔偿，而非直接通过仲裁解决。

4. 农业集体经济组织内部的农业承包合同纠纷

   • 这类纠纷具有农村集体经济组织的特性，需遵循专门的农村土地承包经营纠纷调解仲裁法等进行处理，不适用普通的商事仲裁。例如，农户与村委会之间因土地承包合同的履行产生争议，此时应寻求农业主管部门或农村集体经济组织的调解和帮助，而非通过仲裁解决。

5. 其他特定类型的争议

   • 涉及公共利益、国家政策或法律强制性规定的争议，这些争议可能需要通过诉讼或其他特定程序来解决，因为仲裁机构通常不具备处理此类问题的专业能力和权限。例如，涉及国家重大政策调整或法律强制性规定的房地产纠纷，可能需通过诉讼途径解决。
   • 行业或领域内的特定争议解决机制，某些行业或领域可能有自己的争议解决机制，这些机制可能优先于或排斥仲裁的适用。例如，在证券交易领域，因证券交易行为引发的纠纷可能需通过证券交易所或证券监管机构的特定程序解决。

总结与建议：

在选择纠纷解决方式时，当事人应充分了解各种方式的适用范围和限制。对于不能通过仲裁解决的纠纷，当事人应及时寻求其他法律途径，如诉讼、调解等，以维护自己的合法权益。若您在处理具体纠纷时遇到疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。