结论：大货车上突发疾病死亡，保险公司是否赔偿需分情况讨论，主要取决于所购买的保险类型及具体条款约定。以下从不同保险类型角度展开分析：

1. 意外伤害保险
   意外伤害保险的赔付需满足“外来的、突发的、非本意的、非疾病的”四个要件。若突发疾病属于自身内在生理机能异常（如心脏病突发、脑溢血等），通常不符合意外伤害的定义，保险公司可能拒赔。但若疾病由外部因素直接引发（如货物砸伤导致内脏损伤后死亡），则可能被认定为意外，需结合具体证据判断。

2. 寿险（定期寿险/终身寿险）
   寿险以被保险人生命为保障对象，无论死亡原因是疾病还是意外，只要合同有效且无免责情形（如故意犯罪、酒驾等），保险公司均需赔付。因此，若突发疾病死亡属于合同约定的保障范围，家属可获得全额保险金。

3. 重疾险
   重疾险的赔付需疾病达到合同约定的严重程度（如恶性肿瘤、急性心肌梗塞等）。若突发疾病属于合同列明的重疾且符合诊断标准，保险公司需赔付；若未达到重疾标准或疾病不在保障范围内（如普通感冒引发死亡），则可能拒赔。

4. 雇主责任险（若适用）
   若大货车司机与雇主存在劳动关系，且雇主购买了雇主责任险，需判断疾病是否与工作有关。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤，雇主需承担赔偿责任，保险公司可能据此赔付。但若疾病与工作无直接关联（如自身遗传性疾病），则可能不赔。

建议行动：

• 立即联系保险公司报案，并保留医疗记录、死亡证明等关键证据；
  
• 核对保险合同条款，重点关注“保险责任”和“责任免除”部分；
  
• 若对理赔结果有异议，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决。
  

如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询，我将结合具体保险合同为您详细分析。