没签合同但工程有改动，且有手机聊天记录作为证据，是否能打赢官司，取决于多个因素。下面我将从几个方面详细分析这个问题：

1. 证据的有效性：

   • 手机聊天记录作为电子数据，在符合法律规定的情况下，是可以作为证据使用的。但需要确保聊天记录的真实性、完整性和关联性，即能够证明聊天双方的身份、聊天内容与工程改动直接相关，以及聊天时间等关键信息。
   • 如果聊天记录能够清晰展示双方关于工程改动的沟通、确认或承诺，那么它对于证明工程改动的事实将具有较强的证明力。

2. 合同关系的认定：

   • 尽管没有签订书面合同，但如果双方实际上已经履行了合同的主要义务，且对方接受，那么根据《民法典》的相关规定，可以认定双方之间存在合同关系。
   • 工程改动的聊天记录可以作为双方就合同内容（包括工程改动）进行协商和确认的证据，有助于认定合同关系的存在。

3. 诉讼策略与风险：

   • 在没有书面合同的情况下，打官司会面临一定的风险，因为书面合同是证明双方权利义务关系最直接、最有力的证据。
   • 你可以通过收集其他证据（如证人证言、施工记录、结算单等）来辅助证明工程改动的事实和双方的合同关系。
   • 在诉讼过程中，需要充分论证聊天记录的证明力，以及双方实际履行合同的情况，以说服法院认定你的主张。

4. 法律建议：

   • 在决定是否打官司之前，建议你先尝试与对方进行协商，看能否通过和解或调解的方式解决纠纷。
   • 如果协商无果，你可以考虑咨询专业律师（比如我哦~），进一步评估你的证据和诉讼风险，并制定合适的诉讼策略。

综上所述，没签合同但工程有改动，且有手机聊天记录作为证据，是否能打赢官司并没有一个绝对的答案。它取决于证据的有效性、合同关系的认定以及诉讼策略与风险等多个因素。因此，在决定采取法律行动之前，建议你充分评估自己的证据和诉讼风险，并咨询专业律师的意见。